大口径球面镜支撑系统的优化设计

　　0　引言

　　大口径光电望远镜中,主镜支撑系统合理与否,在一定范围内影响着主镜的面形准确度以及望远镜的成像质量.随着望远镜俯仰角的改变,镜面自重方向会不断变化,因此支撑系统必须包括轴向支撑和侧支撑两部分.在支撑系统的设计阶段,设计人员准确预算出的主镜镜面面形能够反映支撑设计的质量.计算主镜面形的方法已有很多,Selke等人采用了经典的平板理论进行了主镜变形的分析[1-3],后来Malvick和Pearson采用了动态应力释放法[4],使得计算结果更加准确.目前采用的较多的方法是有限元方法[5-8],与经典的平板理论和动态应力释放法相比,它能够建立精确的主镜模型,准确计算出主镜在重力和支撑作用下的变形.

　　本文采用有限元法对口径为1.2 m的主镜的轴向支撑和侧支撑进行优化设计,并计算主镜在重力和支撑作用下的镜面变形情况.

　　1　主镜参量

　　该球面主镜的材料为微晶玻璃(zerodur),材料的主要参量如表1.主镜镜面曲率半径为3 658 mm,背面为平面.其外径为1 230 mm,通光口径1 200 mm,中心孔径300 mm,边缘厚度为160 mm,质量为389.4 kg.建立主镜实体模型计算出主镜质心距离主镜背面δ=70 mm.望远镜光学系统中设计指标要求主镜镜面面形误差RMS值不超过λ/40(λ=632.8 mm).

　　2　支撑方案

　　在该望远镜中,要保证大口径球面主镜的镜面面形准确度,必须设计出合理的主镜支撑,尽可能减小主镜在自重下的变形,并尽量不将结构(主镜室)的变形传递到主镜上.解决这一问题的最好方法就是采用浮动支撑,如杠杆平衡重支撑和液压支撑等.对于该主镜,设计采用的是whiffle-tree轴向支撑与杠杆平衡重侧支撑相结合的支撑系统.该支撑系统的优点是仅将主镜室变形中的平移和倾斜分量传递到主镜上,只会引起主镜的平移和倾斜刚体位移,这并不影响成像质量,只会引起望远镜的指向准确度误差.

　　该球面反射镜的径厚比<10∶1,且不等厚.传统的计算镜面变形的解析法多以平板假设为前提,在本文已不再适用,而动态应力释放法对边界条件做了很多的简化.在工程结构分析设计中得到广泛应用的有限元法[9-10]的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按照一定方式相互联接在一起的单元的组合体,每个单元体与其相邻的单元通过共有的节点相连.节点应力,应变和弯矩可以通过虚功原理来进行换算.采用有限元法,借助于Ansys和Msc.patran有限元分析软件,可以建立支撑系统下主镜的准确的数学模型,完成主镜轴向支撑点和侧向支撑位置的优化设计,并计算出主镜镜面变形.该方法不受主镜的径厚比、厚度变化及镜面形状的影响.