四翼梁式次镜支撑结构的研究

　　0　引言

　　随着光学技术的发展,现代望远镜主镜的口径越来越大,次镜的口径、主次镜之间的距离也越来越大,为了保证望远镜不同指向时主次镜之间的相对位置,对次镜支撑结构提出了更高的要求[1-2].现代望远镜一般采用四翼梁式的十字形中心支撑结构,这种结构有三大优点:1)结构稳定;2)中心遮挡小;3)易于加工和装配.经典的四翼梁形式是中心对称呈十字形分布的薄板形的支撑结构,这种形式的结构具有很小的抗扭转刚度.当望远镜的口径增大时,四翼梁的叶片长度增加,为了保持同样的谐振频率,四翼梁片的厚度应以口径的5/3次方增长,这对望远镜的中心遮挡是十分不利的[3-4].

　　本文在经典结构形式的基础上,对该结构形式进行了改进和优化,将四翼梁的次镜支座与次镜外环错开一定的夹角,为了提高结构的谐振频率,将四翼梁的叶片也错开一定的夹角,而且分析了叶片厚度对次镜支座(即安装次镜的位置)变形的影响.优化后的四翼梁结构变形较小,谐振频率得到提高.

　　1　四翼梁结构模型的建立

　　改进后的四翼梁结构形式如图1,四个叶片焊接在次镜外环上,另一端连接着次镜支座.在经典的四翼梁结构中,偏置角α和均为零度.改进后的四翼梁次镜支座和次镜外环有一定的夹角,这样无论是重力平行于光轴还是重力垂直于光轴,次镜支座均可以看作是拉压杆和悬臂梁综合作用的结果.而四个叶片偏置一定的距离,即相对的两个叶片从直径线上错开一定的距离,如图1,这样就形成一对抗扭转的力偶:M=d×ε×a×E,式中M为总的力偶,d为对称叶片之间偏置的距离,ε为扭转时叶片的变形量,a为叶片的截面积,E为弹性模量.因为E值通常很大,当d增大时,扭转刚度可以得到很大的提高,这对于提高结构的动力学性能十分有利.

　　2　优化分析

　　2.1　分析模型的建立

　　假定次镜组件的总重量为50 kg,作用在次镜支座的中心,当叶片的下边缘与水平线的夹角α和叶片厚度t变化时(如图1),分析四翼梁结构在载荷重力作用下的变形.分析工况为重力平行于光轴和重力垂直于光轴两种工况,假定四翼梁叶片的外边缘固定,因此采用全约束,为便于优化,均采用壳单元[5-7].假定四翼梁的材料为16Mn,弹性模量2.06e5 Mpa,泊松比0.3,密度7.85e-9 t/m.

　　2.2　次镜支座偏置角度α的优化

　　采用有限元分析软件MSC.Patran分别分析计算了α=0~35°和t=2~10 mm变化时次镜支座的最大变形.提取最大变形值,利用matlab绘制了次镜支座的最大变形随α和t变化的曲线,如图2(a).

　　从图2(a)中可以看出,当重力平行于光轴时,随着夹角α的增大,次镜支座的变形越来越小;当重力垂直于光轴时,随着夹角α的增大,变形越来越大(图2(b)).这是一个相互矛盾的过程,但同时证明存在着极小值.因为望远镜的指向是介于重力平行于光轴和重力垂直于光轴之间的某个角度,为了衡量四翼梁支撑性能,考虑其综合作用效果,根据数学上的最小值定理,当重力平行于光轴和重力垂直于光轴时的变形相等时,支撑性能最好.如图2(c),当厚度变化时,次镜支座变形的最小值在α=23°周围变化,因此取α=23°作为四翼梁次镜支座的偏置角度.