微机电系统基于端口的多领域建模和仿真

　　微机电系统(MEMS)是微电子技术的拓宽和延伸,它将微电子技术和微细加工技术相互融合,实现了微电子与机械融为一体的系统[1].微机电系统将电子系统和外部世界联系起来,它不仅可以感受运动、光、声、热、磁等自然界的外部信号,把这些信号转换成电子系统可以认识的电信号,而且还可以通过电子系统控制这些信号,发出指令并完成该指令,因此,微机电系统是一种典型的多学科交叉的多领域系统,设计时必须在组件层次详细考虑机械、电子、热、流体或光学等现象,并在系统的层次上将它们耦合在一起.这些需求导致非常复杂的设计流程.

　　1　微机电系统设计和仿真的现状

　　在MEMS领域,与纯电子设备如数字IC的设计相比,缺乏设计自动化过程.其特点是有许多的设计循环,如图1所示,设计从系统需求分析开始,接着是系统层次的设计,随后系统被分解为多个组件,并进行组件的设计与开发[2].在这个阶段,开始对组件的制造,如果通过了组件的测试,将组件组装成整个系统,并对系统进行测试,在通过验收测试后,才得到最终的产品.在设计过程中,由于组件测试、系统测试和验收测试通常会发现问题,设计者必须返回特定的阶段,如组件设计阶段或系统设计阶段,甚

　　至是需求分析阶段.这是一个循环的过程,直到通过所有的测试.设计过程中的循环导致设计时间的延长和成本的增加,解决这个问题的一个途径就是在设计过程中尽可能早地使用仿真进行测试.因此,建模和仿真方法在MEMS的设计和开发中起着重要的作用.复杂MEMS仿真的基本方法是:将系统划分成子系统,并进一步细化为组件,对组件行为建模,通过将所有的组件连接起来,用一种仿真器(或多个仿真器耦合)对整个系统仿真.因此,如图2所示,建模和仿真方法可被分为三个不同的抽象层次:系统层、子系统层和组件层.最低抽象层次的是组件

　　层,与物理实际最为接近,用偏微分方程(PDE)组描述,可用FEM解算器求解,也可用有限差分(FDE)、边界元法等解算.由于精度很高,因此适合于计算应力分布、变形和MEMS结构的固有频率等问题,但FEM的计算量很大,因此仅用于解决设计的细部问题.子系统层一般用常微分方程(ODE)组或微分代数方程(DAE)组来描述,求解一般用电路、多体动力学的解算器完成,子系统模型仍与实际的物理系统相对应.最高抽象层为系统层,通常采用系统层次的描述方法和仿真器,如控制工程领域的方块图、数字系统的信号处理或状态表.可见,对MEMS系统的仿真需要在不同领域和层次的解算器中进行,为对整个系统进行仿真,一般采取两种方法,一是将不同领域的仿真器进行耦合,一是采用通用的适合各领域的建模方法.耦合方法依赖于各仿真器之间的接口,不具标准性、开放性、可扩充性,应用越来越受到限制,通用建模方法是未来发展的方向,本文即以此为基础.在多领域复杂MEMS的设计过程中,我们需要将主要物理参数如质量和刚度等明确的表达在模型中,便于理解和修改,而典型的控制工程软件如Simulink等,在建模过程中使用方块图表达,通常所用的传递函数和状态空间描述常常丢失了与机械结构物理参数之间的关系[3].因此,需要一种能够直接调整物理参数的建模方法.