光栅信号质量动态测试法

　　0　引　　言

　　光栅传感器输出的光电信号需要细分后才能得到被测位移,其质量缺陷将影响位移测量的精度[1]。理想的光电信号应是正弦信号,并且两路信号应正交,对其进行处理的细分电路也正是基于这样的假设而设计的,信号中任何偏离这一假设的情况都会带来细分位移误差。

　　目前,光栅信号的质量检测大致有两类方法:单项指标检测法和谐波分析测定法[2、3]。这些方法的数据是静态读取的,处理时也是假设为静态的周期信号,而且往往是用一些小区段代替全长上的数据,因此方法存在局限性。事实上,光电信号是一种动态信号,应该按动态信号进行处理。本文研究的光栅信号质量的动态测试法可在光栅副相对运动的过程中连续测量两路信号的数据,而且,数据将在测量全程上获得,从而使其能真正反映全长上的变化。最后,通过计算进一步给出光栅信号的正交性、等幅性、幅值稳定性、直流电平漂移以及反差等质量指标。

　　1　动态测试原理

　　1.1　直流电平漂移的模型和算法

　　光电信号的直流电平在标尺光栅的不同位置上是不同的,但对于既定的光栅副来说,直流电平与标尺光栅位置之间有确定的对应关系,而且不会突变和周期性地变化,因此,直流电平漂移是一个缓变的连续量,且不含周期成分。基于上述结论,拟定其模型为:

　　式中,A0(L)为直流电平漂移,ai(i= 0,1,2,…,m)为系数,L为标尺光栅上的位置,m为多项式的次数。

　　对N对实测数据(Lj,yj)(j= 1,2,…,N)构造上式,使上式满足下式取极小值:

　　其中,Lj为光栅数显表输出的位置值,yj为对应的直流电平。一般情况下,Lj的读数间隔为1mm、5mm或10mm。

　　确定多项式的系数a1(i= 0,1,2,…,m)归结为解以下方程组:

　　该矩阵表示用m+1个线性方程组求解m+1个未知的多项式系数。一旦计算出系数,则用它们求y在L上的m次多项式回归。由回归计算值可以找出直流电平的最大值和最小值,进而可以得到直流电平漂移的范围。

　　1.2　正交性误差和信号幅值的算法

　　1.2.1　幅值的算法

　　有正交性误差时,两路差分放大信号可以分别表示为:

　　式中,Δφ为正交性误差,Ax和Ay分别为两路信号的幅值。如果E1= 0时,E2=E20;E2= 0时,E1=E10,则由上述两式可得:

　　因此,如果采样得到两路信号的过零电压,并且知道两路信号的正交性误差,可以计算得到两路信号的幅值。

　　1.2.2　正交性误差的算法

　　设已经测得了两路信号的过零电压E10和E20,还测得了相同栅距内的任意非过零点的两个电压E1p和E2p,于是有: