泵控液压马达容积调速系统的PID参数整定

　　泵控液压马达容积调速系统因其具有功率损失小、效率高、发热量小、节能及调速方便等特点，已广泛用于大功率液压伺服系统中。PID控制原理简单、易实 现、鲁棒性好且适应性范围广。PID 参数的调节和优化对整个控制系统具有举足轻重的影响，通过 PID 调参能使系统工作在最佳状态。因此，研究PID参数的优化、整定技术在工程实践中尤为重要。

　　1　泵控液压马达系统工作原理

　　泵控液压马达是由变量泵 1 和定量马达 6 组成的闭式传动装置，如图 1 所示[1]。

　　变量泵以恒定的转速 np旋转，通过改变变量泵的排量来控制液压马达的转速和旋转方向。变量泵的排量由伺服阀控液压缸装置确定，变量机构采用力反馈式闭环控制。补油泵 2 通过单向阀向低压管道补油，用以补偿油路泄漏，保证低压管道有一个恒定的压力值，防止空气渗入以及产生气穴现象。

　　2　系统方框图的建立

　　系统数学模型的详细建立过程参见文献[2, 3]，这里不予详述。

　　结合比例放大器、伺服阀控液压缸、变量斜盘、泵控液压马达及速度传感器等方程，进行拉普拉斯变换，并消去中间变量，即可得到泵控液压马达调速系统的方框图，如图 2 所示。

　　3　泵控液压马达系统的特性分析

　　由于泵控液压马达容积调速系统中伺服阀及变量机构的频宽远远大于泵—马达环节的频宽，因而在速度系统设计时，其动态影响可以忽略不计，伺服阀的动态特性可 以用比例环节 kv表示，阀控液压缸环节的传递函数则可简化为一个积分环节和一个比例环节 ks的乘积。因此，整个系统可看成是 3 阶系统。根据泵控马达系统简化后表 1 的相关参数，利用 MatLab 中的动态仿真工具 Simulink 对泵控马达系统进行仿真，并通过仿真图形分析界面 LTI Viewer 得到系统的时域、频域特性分析图，分别如图 3～5 所示。

　　由图 4 可知，系统在未加任何控制器情况下处于基本稳定的状态，但超调量 Mp及振荡次数 Z 均明显偏大。由图 5 可知，幅值裕度较小，说明系统阻尼较小，超调量较大。因此需要选择两条曲线，效果差的是初始响应效果，经过适当的控制算法来加以校正，使超调量 Mp及调整时间 ts均小些，并有足够的幅值裕度和相位裕度，以提高系统的稳定性和精度[4]。?由于 PID 算法具有结构简单、操作方便、易于实现等特点，因此，选用 PID 控制器进行校正，并对其参数进行整定。

　　4　PID 参数的整定

　　4.1　基于 Z-N 算法整定 PID 参数