多台光电经纬仪布站几何的仿真研究

　　1 引言

　　现代无源定位依照观测站数目的不同可以分为单站无源定位和多站无源定位[1]。纯方位无源定位由于可以在不使用对外辐射能量的设备的情况下，仅利用获取的目标方位信息解算目标运动参数，因而具有重要的研究价值[2]。作为常规外测设备的光电经纬仪往往采用多台组网交会测量的方式[3]对空中飞行目标进行跟踪定位，通过对多站测量数据进行进一步的融合处理[4 -6]来提高外弹道测量精度，并增加数据备份以提高数据冗余度。有关研究表明[7]，在目标弹道、测量设备精度以及测量观测站数目固定以后，多站定位系统的布站模式将成为决定定位精度的最主要因素。对多台光电经纬仪的布站进行优化，已成为纯方位无源定位系统提高外弹道跟踪测量精度的重要途径。因此，为解决多台光电经纬仪优化布站问题，从而为指导实际布站提供更多有价值的参考信息，需要事前利用计算机的计算功能对站几何进行仿真计算以获得优化的布站方案。

　　文献[8]通过多基地 TOL 算法仿真分析声纳系统布站的定位精度得到了四站声纳系统的定位方案，为光电经纬仪布站问题的解决提供了一种思路。文献[9]给出了外弹道测量系统最优布站时的一般方法论，但没有特别针对光电经纬仪布站情况展开讨论。文献[10]虽然提出了解决光电经纬仪优化布站的一般思路，但并未针对具体的布站几何关系展开深入研究。对此，针对多台光电经纬仪的优化布站问题，本文首先利用最大似然估计法推导三维多站定位迭代公式，得到位置估计误差传播关系，然后以三台光电经纬仪的布站问题为仿真算例，利用遗传算法在指定区域内搜索使定位精度 GDOP 最小的三站站址坐标，并对三台光电经纬仪布站优化后形成的几何分布关系进行了深入的研究，得出了一些可供实际布站参考的重要结论。

　　2 经纬仪布站无源定位

　　图 1 为三维 N 站纯方位无源定位示意图。

　　在图示坐标系下，设第 i 个观测站( xi，yi，zi) 到目标( x，y，z) 的方位角和俯仰角量测值分别为 Ai与 Ei。由于量测噪声的存在，目标方位真实值与实际量测值之间存在着偏差。　　以 A*i和 E*i分别表示测量方位角与俯仰角的真实值，由图示三角关系可得

2. 2 误差传递与 GDOP

　　目前常使用几何精度稀释因子 GDOP 来描述定位精度与布站几何之间的关系[9]。根据误差传播关系及式( 19) 可知，光电经纬仪的布站几何对于全测量弹道上的任一点^X的GDOP 可表示为

　　3 遗传算法设计