电容式涡街流量计的建模与仿真

　　1　引言

　　当流体中安放非流线型阻流体时,在一定的流量条件下,在阻流体两侧会交替地释放出规则的旋涡。涡街流量计就是利用旋涡发生的频率和流量的关系,通过检测旋涡的频率来测量流体流量的。它具有无可动部件,结构简单可靠,测量范围宽,应用范围广等优点,是目前正在快速发展的流量计之一。

　　采用不同的涡街检测技术可以构成不同类型的涡街流量计,如超声、压电、电磁、光纤和电容等等[1]。其中差动电容式涡街流量计凭其抗振动、耐高温等特性得到广泛应用。但涡街流量计尚属发展中的流量计,其依据的理论基础是卡门涡街理论,而该理论是在均匀流场的气体风洞试验中得出的,该实验条件与实际的涡街流量计使用条件不一样,因此在涡街流量计发展中,还必须开展一些基础研究工作。本文通过对电容式涡街流量计的建模与仿真分析,探求涡街流量计设计中的一些基础准则。

　　2　电容式涡街流量计原理

　　斯特劳哈尔在1878年研究发表了关于流体振动频率与流速关系的文章,后来冯·卡门又对圆柱绕流产生的旋涡摆动进行了机理研究[1911],提出了卡门涡街理论。当流体流过阻流体时,从阻流体两侧交替地产生有规则的旋涡,如图1(a)所示。旋涡列在旋涡发生体下游非对称地排列。旋涡的发生频率为f与流速有以下关系:

　　上式是表示的是检出频率与流速的关系。频率检出是依靠置于涡街发生区的检测元件来检测的。检测元件的设计会影响到检测灵敏度和检测范围。

　　电容式涡街流量计是通过检测元件感受旋涡的振动并将其转化为差动电容变化的检测方式。检测元件通常为差动电容的动电极,如图1(b)所示。它与两个静电极构成两个电容。根据涡街原理,作用在检测元件两边的力Fl和Fr交替变化,带动动电极相对两个静电极的距离交替变化,从而将涡街的频率变化转变为差分电容的周期性变化。

　　一种典型的电容式涡街传感器结构如图2(a)所示,主要由阻流体、检测元件和检测电路组成。图2(b)是检测元件的结构图,外部空心的圆柱体作为差动电容中的动电极,内部圆柱体的圆柱面上分布两个静电极。当涡街力作用在圆柱上,会引起外圆柱体的摆动变形,差动电容值就会发生改变,其变化频率与涡街的发生频率一致。检测电路将电容的变化转换为脉冲信号,并通过变送器输出标准的4~20mA模拟信号或某种现场总线的数字信号。

3　流量计建模

　　3.1　涡街力与流速模型

　　根据冯·卡门的研究[1912],当涡街间的间隔h和涡间的间隔l满足h /l =0.281时,则涡街是稳定的,如图3。涡街相对于流体向来流方向推进的速度u,可用下式表示[2]: