有限元在大口径镜面研制中的应用

　　1　引　言

　　为了提高分辨率,天文望远镜、太空望远镜和光电跟踪设备等都需要大口径光学反射镜面。这些大口径光学系统元件的研制和检测涉及到与之配套的精密支撑系统。由于重量和体积的限制,再加上材料选用的难度,目前大都采用反射镜面作为成像光学系统元件,特别是口径大于500mm的光学系统,反射镜面的应用更为普遍。镜坯本身还可以做轻量化处理,使得光学成像系统的重量也因此大大降低,大口径镜面系统的刚度得到增强。但是,反射镜面对支撑的要求更严格一些,在一定程度下,如果支撑形式不合适会造成反射镜的面形质量变坏,导致成像质量严重下降,从而不能更好地满足光学系统成像质量的要求。采用有限元方法对Φ1330mm的平面反射镜和Φ616mm的非球面轻量化碳化硅主镜进行了磨制支撑和检测支撑的理论分析,并通过实验对Φ616mm的支撑分析进行了验证,进一步优化了支撑结构和形式,使得大口径光学反射镜面在不同状态下的支撑更加科学合理,提高了大口径光学反射镜面在不同状态下的支撑质量和可靠性,大大节减了磨制和检测成本,提高了工作效率,使得光学反射镜面的磨制和检测水平从此走上了一个新的台阶。通过研究和分析,为今后更大口径反射镜面的磨制和检测提供了指导。

　　2　ANSYS面形分析的基本原理

　　从理论上来说,当镜子处于一个方向上时,镜面重力变形总可以通过光学加工的方法来消除,但是在望远镜的指向改变后镜面变形也会改变。根据镜子的几何特征,一般镜子的支撑包括两个系列:“底支撑”用于水平放置工位;“侧支撑”用于垂直放置工位。当镜子处于其它工位时,这两个系统处于同时工作的状态。

　　如图1所示,设z轴为光轴方向,x轴始终垂直于纸面,镜子有限元模型的刚度阵为[k],重力节点载荷为F1,F2,…,Fn(n为节点总数),相应的轴向位移为Δ1,Δ2,…,Δn。FTα为Fα的转置:

　　3　反射镜材料的选择

　　用大口径微晶玻璃和碳化硅反射镜材料作为分析研究的载体,微晶玻璃和碳化硅材料的参数如表1所示。

　　4　大口径反射镜面磨制支撑方案

　　大型反射镜面的支撑方式对反射镜面的应力分布和镜面变形起着决定性的作用,其结果直接影响反射镜面的光学成像性能。本文对Φ1330mm磨制选取的支撑方式为水平支撑。一般的水平支撑方式根据反射镜口径的大小主要分背部3点, 9点,18点和辅助面的支撑等方式。磨制时传统的支撑结构是机械浮动支撑,各浮动支撑板的受力状态是静定的,因此支撑力的比例关系完全取决于几何尺寸。各圈支撑位置(圈半径)与圈间支撑力比例要通过结构分析来优化。