论分贝的定义及其计算方法

    1　功率类的分贝定义

    分贝是国家选定的非国际单位制单位,是我国法定计量单位中的级差单位,表示为DB,其定义为:“两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以10等于1时的级差”,同时,在中华人民共和国法定单位的补充说明中对“可与功率类比的量”加以了说明:“通常是指电流平方、电压平方、质点速度平方、声压平方、位移平方、速度平方、加速平方、力平方、振幅平方、场强和声能密度等”。

    根据分贝的定义,其数值的计算可以采用如下的计算公式:

    在上述公式当中, N_db表示为信号p_i对p_o的分贝值。需要注意的是:以上公式当中的p_i和p_o应为“功率类”的量,而非“电流、电压”类的量。

    (同一信号的分贝值为贝尔值的十分之一,其中,贝尔的定义如下:

    由于在实际的使用过程当中,发现贝尔的单位过大,才采用了分贝(将贝尔值乘以10)的“折中”办法。)

    2　电压类的分贝定义

    在纯电阻的情况,功率与电压存在如下的关系:

    根据功率类分贝值的定义,给出电压量分贝值的定义形式:

    在上式(4)中,R_i为输入端电阻(针对测试仪),R_o为输出端阻抗(针对测试仪)。

    在假定R_i=R₀的情况下,N_db可以表达为如下形式:

    参考文献[1,2,3]中给出了如下的分贝定义形式:

    N=201gM(ω)       (6)

    公式(6)中,N即为信号M(ω)的分贝数,M(ω)为传递函数的增益。该公式只能用于电压、电流类信号,不能用于功率类信号,且其输入阻抗和输出阻抗必须相等。因此公式(5)所表述的计算方法只能视为电压(电流)类分贝计算的特例。

    在此,对单位奈培(NP)加以介绍:

    与分贝定义相同,公式(7)只能适合于功率类,对电压(电流)类而言,应采取如下的计算公式:

    同样,以上公式所实用的范围仍然是输入电阻和输出电阻相等。

    同时,DB和NP之间尚存在如下的关系:

    1DB=0.115NP         (9)

    1NP=8.686DB              (10)

    在理解以上关于的分贝和奈培的定义之后,便可以在实际的传递函数幅频和相频的测量过程中加以灵活应用,并得到正确的测量结果。