坐标测量机的空间误差检测及21项几何误差分离的方法

　　三坐标测量机的误差修正技术,已成为提高其测量精度的一种行之有效的方法[1,2]。现有几何误差测量,多使用双频激光干涉仪等1维标准检具进 行单项检测,耗时长、造价高、数据处理繁杂。因此,研究快速、准确进行坐标测量机空间误差的测量并对各单项误差进行分离,无疑可有效缩短其制造周期和降低 检定成本,进一步提高测量精度,开拓应用领域。

　　1　三坐标测量机的误差补偿模型

　　1.1　三坐标测量机的分类

　　按照工件和测头相对于固定基座的运动情况,将坐标测量机分为FXYZ、XFYZ、XYFZ和XYZF几种类型。其中F前的各坐标轴为工件相对于基座有运动关系的轴,F后的各坐标轴为测头相对于基座有运动关系的轴。

　　1.2　三坐标测量机3维运动部件的齐次变换矩阵

　　根据空间机构分析与综合的方向余弦法,当规定三坐标测量机X轴为基准轴,XY平面为基准平面,三轴间的垂直度误差分别为ΦXY、ΦYZ、ΦXZ时,可得到三坐标测量机的运动部件沿X、Y、Z轴运动时的齐次变换矩阵。

　　当运动部件沿X轴移动理论距离x时,其齐次变换矩阵为

　　当运动部件沿Y轴移动理论距离y时,其齐次变换矩阵为

　　1.3　三坐标测量机误差模型的建立

　　图1所示为龙门式、桥框式坐标测量机的结构简图,这类坐标测量机属于FXYZ型。测量时,其测头、工件及各导轨副组成了一个如图2所示的空间闭 链结构。设P(XP,YP,ZP)为测头在主轴坐标系中的坐标矢量,W(XW,YW,ZW)为工件上的采样点在工件坐标系内相对于初始参考点的坐标矢量, 根据运动传递矩阵关系和齐次矩阵有

　　将式(1)～式(3)式代入式(4),展开并忽略二阶以上小量,可得

　　2　用球板检测三坐标测量机空间位置误差的原理和方法

　　球板是2维检具,它由在平板的基体上安装ij个标准球的阵列组成,各球心位于平板的对称平面上,球板上的球心位置经过校准。

　　2.1　空间误差的检测原理

　　测量机的空间误差Δ可定义为测头中心点P在工作台坐标系下的机器指示位置T(X,Y,Z)与其实际位置O0(X0,Y0,Z0)之差,即

　　检测坐标测量机的空间几何误差,球板需要在测量机上安放4个位置进行测量,见图3。

　　为了得到尽可能完整的测量数据,位置1、2的安放应接近Z轴的极限位置;位置3、位置4的安放分别位于X、Y轴中央,且应分别在球板两面测取数据。理论上,每一位置都应测取ij组数据。