用动态光散射时间相干度法测量纳米颗粒粒径

　　1　引　言

　　动态光散射(Dynamic Light Scattering,DLS)测量技术是探测颗粒运动性质的重要手段,它能快速准确地测定溶液中大分子或胶体质点的平移扩散系数,从而得知其大小或流体力学半径;亦可用于研究分子的构象变化,分子链的柔性,双分子反应的动力学、胶团的球-棒转变、胶体的聚结;以及测定电泳淌度等[1-2]。该技术的测量原理基于悬浮颗粒的布朗运动,由于颗粒的布朗运动,一定角度下的散射光强将相对于某一平均值随机涨落,这种涨落与颗粒的粒径有关,颗粒越小,涨落越快。通过计算这种涨落变化的自相关函数,得到影响这种变化的颗粒粒径信息[3-5],因此动态光散射法也叫光子相关光谱法(Photon Correla-tion Spectroscopy, PCS)。

　　事实上,对于颗粒的动态散射光信号,自相关函数并非是表征光强涨落的唯一方法。早在1956年,Purcell就预言利用高斯随机光波的谱分布能计算出光子随机波动的概率函数[6],1957年Brown和Twiss通过实验验证了Purcell的预言[7]。此后,越来越多的学者开始关注并研究光子的统计特性,散射光子统计特性的理论体系也逐渐得到完善[8-11]。1968年,Jakeman和Pike研究了Brownian运动颗粒在高斯光照射下的散射光,提出了在假设检测面积足够小的前提下,散射光子的谱密度分布呈Lorenz型[12],并基于该原理利用光混频技术实现了纳米颗粒的测量。进入20世纪70年代,随着数字相关器的出现,利用数字相关技术进行动态散射光信号分析的方法,得到了迅速的发展[13]。由于在动态光散射测量技术的研究中大都采用光子相关光谱理论,在关于动态光散射颗粒测量技术的文献中一般不再将DLS和PCS这两个术语加以区分。

　　本文通过对传统PCS法中相干度以及光电探测器计数统计特性的研究,提出了一种通过改变时间相干度测量粒径的方法,由于该方法无需使用数字相关器计算动态散射光的自相关函数,因此具有测量速度快,操作简单和成本低等特点。

　　2　测量原理及算法

　　2.1　动态光散射原理

　　光子相关光谱法的基本原理如图1所示,用激光器作为光源,发出的激光经透镜聚焦后照射到样品池内的颗粒样品上,颗粒的散射光经两个微孔在光探测器表面形成干涉,由于颗粒的热运动(布朗运动),它们各自位置随时间变化,从而引起P处干涉光强度的起伏。通过数字相关器计算光强的自相关函数,即可得到颗粒粒度信息。

　　在动态光散射实验中,由于散射光强极弱(功率<10-15W),光强通过单位时间内的光子计数值来表示,即光电探测器的输出为光子脉冲信号。对于高斯光场,二阶相关函数和一阶相关函数满足Siegert关系式,因此光强的自相关函数为[14]: