W波段二次谐波突变复合腔回旋管数值模拟

　　在微波武器、毫米波雷达、通信、精确制导、热核聚变的等离子体加热和高能物理等强烈需求的推动下,回旋管的研究在国内外受到重视[1]。谐波工作的回旋管,所要求的磁场强度是基波工作的1/s(s是谐波次数),工作磁场系统能够得到极大的简化,整管的体积和重量能适用于中等大小的军用直升飞机或车辆等机动平台[2]。但是,伴随着谐波次数的增加,模式竞争问题越来越严重;同时要想得到较高的注-波互作用效率也变得更加困难。1979年Pavel’ev和Tsimring提出的复合谐振腔为解决模式竞争和提高效率提供了有效途径[3]。

　　1984年,Zapevalov等研制出了工作于TE41/TE42模式对,谐振频率为33 GHz的二次谐波回旋管[4]。1986年,Malygin等报道了三次谐波渐变结构复合腔回旋管的实验结果,在54 GHz获得10%的电子效率[5]。2004年,M. V. Kartikeyan和E. Borie报道了工作于TE42模式的二次谐波回旋管的实验结果,在电压为60~70kV条件下,得到30%的效率,200 kW的输出功率,频率为42 GHz[6]。在国内,文献[7-8]报道了工作于TE61/TE62模式,频率为35 GHz的三次谐波回旋管,电子效率为12%。文献[9-10]报道了工作于TE51/TE52模式,频率为35 GHz的三次谐波回旋管,最高模拟效率超过20%;通过永磁包装的回旋管得到了147 kW的输出功率和10.2%的电子效率[11]。文献[12]采用自洽理论模拟计算了一支TE02/TE03模式的3 mm渐变结构复合腔回旋管,工作电压60 kV,最高效率达27%。

　　本文研究的突变复合腔第一腔和第二腔通过突变结构相连。首先用动力学理论分析了二次谐波TE02/TE03复合腔回旋管的工作特性,设计了高频结构和确定了工作参数,然后通过PIC粒子模拟研究了复合腔回旋管中的电子注-波互作用,给出了3 mm二次谐波低电压回旋管互作用电路的模拟结果。

　　1　理论分析

　　用Bessel函数的加法定理把电子运动方程由波导轴坐标系变换到引导中心坐标系,可得到代表TE0n模式与电子注s次谐波作用强度的耦合系数[13].

　　根据式(1),可得到二次谐波互作用耦合系数与电子注引导中心半径的关系,如图1所示。当电子注引导中心半径rc=0.44rw时,电子注和第一腔中的工作模式TE(2)02(上标表示谐波数)耦合最强。

　　谐振腔中回旋电子注分别与第一腔和第二腔中的TE02和TE03模式的非耦合色散关系如图2,3所示,电子注电压为25 kV,纵横速度比1.6。从色散关系图可以看出,第一腔中可能的竞争模式有TE(1)21和TE(2)22,第二腔中可能的竞争模式有TE(1)12,TE(1)41,TE(1)31和TE(2)23。复合腔中只存在一个模式对TE(2)02/TE(2)03,其它模式对不存在,寄生模式只分别存在于第一腔或第二腔中,竞争模式的起振电流远大于工作模式对且可通过工作磁场很好地分离开[2],因此,可以得到稳定的二次谐波输出。