微加速度计启动漂移特性研究与实验

　　微加速度计在冷启动后其输出会经历数分钟时间才会稳定，这种漂移量称为启动漂移，其中混合了时漂和温漂两种现象[1]。目前制造的基于体硅工艺的微加速度计其预热时间约为5 min ～ 10 min[2]，漂移量约为全量程的0. 02% ～ 0. 2% ( 50 gn量程典型值) 。在引信或者飞行器的导航定位系统上应用时，往往没有这么长的准备时间，需要开机立刻开始使用[3]，此时启动漂移会对输出造成较大的误差，因此需要研究微加速度计的启动特性。当前的研究主要集中于微加速度计温度特性的实验建模与补偿[4-5]以及温度控制方法等方面[6-8]，对微加速度启动过程中的变化研究较少。

　　1 启动过程微加速度计变化因素分析

　　启动过程中微加速度计产生变化的因素可分为表芯自身的发热，驱动和检测电路的发热至表芯的热传导和驱动和检测电路的发热导致电路参数的漂移。

　　首先分析微结构上电后自身的发热情况，由于微加速度计的表芯可以等效为一个RCR 串联电路[9]，其等效电路图如图1 所示，只有交流分量能够通过，因此主要考虑交流电通过表芯产生的焦耳热。

　　交流电通过电阻产生焦耳热，如果可以计算得到在电阻上的电流和微结构的电阻，即可计算热功率。由图1，可得支路电流满足以下关系:

　　该微分方程组解析解较为复杂，可使用电路仿真工具或者数学工具建立该电路模型进行数值计算。分析时考虑理想情况，当微结构对称且闭环反馈平衡时，R1 = R2 = R，C1 = C2 = C，此时有简化的解为

　　浓硼硅的电阻率约为4×10-5 Ωm[10]，根据微结构尺寸估计出R1，R2，R3。估算出的R1 = 5 Ω，R2 = 5Ω，R3 = 10 Ω。在已知通过电阻的电流大小的情况下，电阻的焦耳热功率可以如式( 3) 计算。

　　本结构的微加速度计的相关参数为: Vs = 4 V，ω0 = 200 kHz，C = 1. 2 pF。可以计算得到表芯内部硅结构等效电阻上的热功率为P1 = 1. 2 ×10-12 W，P2 = 1. 2×10-12 W，P3 = 0，根据微结构的体积V = 4. 8×10-9 m3，可以计算出热源系数为5×10-4 W/m3。实际上R1和R2的值不可能完全一样，只要R1和R2有差异，i3就不为零，这样i3支路也会产生热量，由于i3 ，因此i3支路有最大电流时，P3 = 2P1 = 2. 4×10-12 W，因此可以计算出芯片由于焦耳热导致的热源系数最大为1×10-3 W/m3。

　　其次是驱动和检测电路自身的发热，通过电流计可以测得微加速度计的电流，进而计算出驱动和检测电路的总功耗。微加速度计的输入直流电压为±12 V，测得电流分别为6. 664 mA 和2. 52 mA，因此总功率为110. 2 mW，根据驱动和检测电路的PCB的体积，可以估算出驱动和检测电路的平均热源系数为8. 6×104 W/m3，远大于表芯自身的发热，但是由于PCB 的发热是通过铜引脚传导到表芯中，所以不能确定表芯内部的发热情况，即不能确定哪部分的发热占主要部分，因此需要进行PCB 的热传导的有限元仿真分析，以确定传导到表芯的热量以及对表芯温度的影响。