温度校验设备中的优化PID控制算法

　　引言

　　在过程控制系统中,涉及到大量温度控制系统。对中高温区及超低温区的温度测量常采用热电偶作为测量元件，将微弱的热电势信号放大变换成标准电流信号, 远传给控制室。工程中绝大多数的温度变送器和部分温度控制器都安装于现场,而传统的温度传感器的校验与检定方法很难适用于现场校验。本文研究的是一种数字式温度仪表现场校验设备,可在工业过程控制现场对各种系列的热电偶及热电阻温度传感器、变送器、控制器进行校验。

　　本文研究的温度校验设备是一种高精度温度控制系统, 控温范围在50℃～600℃之间，控温稳态精度为0.7℃(温度给定值为600℃时)，并且要求系统有较快的响应速度。实现高精度和快速响应的温度控制是该校验器的关键。

　　1 被控对象特性及其数学模型

　　该温度控制系统由控制器、调压模块、电加热炉等组成。

　　本系统的被控对象是温度校验仪的电加热炉体。加热炉并存着传导、对流和辐射三种形式的传热，并且在不同的温度区所占的比例也不相同。因为电加热炉的发热过程时间比传热过程时间小的多。因此炉温的动态特性主要由传热过程来决定。

　　电加热炉通过电阻丝加热，而冷却完全依靠自然冷却;因而升温与降温过程表现出截然不同的动态特性;这就要求在控制策略上也具有相应的不对称性。比如在低温段时，电加热炉升温非常迅速，但一旦出现温度超调，即使完全切断电源，降温时间相对也很长;这就要求在低温段作升温控制时要采取谨慎的动作，防止出现超调过大。

　　根据以上分析，可以认为电加热炉是一种容积滞后，并有一定纯滞后的对象。由于本系统的电加热炉体及容积(用于插入待校验的热电偶、热电阻)均较小，故电加热炉的动态特性可看成是近似线性的。在过程控制中为了方便，通常把炉温的动态特性看成是一个线性系统。[1]用一个惯性环节串联一个纯滞后环节来表示。

　　K-放大系数

　　T-时间常数

　　t -纯滞后时间

　　根据阶跃响应曲线，使用两点法[2]可求出电加热炉的模型参数：

　　K = 4，T= 49，t = 5

　　2 针对电加热炉的控制方法

　　由于PID 算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业控制过程，尤其适用于可建立数学模型的确定控制系统，故本系统也从常规PID控制入手，通过进一步优化使系统满足任务要求。

　　2.1 PID基本算法

　　控制器的输出是与控制器的输入成正比、与输入的积分成正比、与输入的导数成正比。这三个分量之和的表达式：