磁绝缘传输线无损磁绝缘形成过程的电磁模型

　　磁绝缘传输线(MITL)是Z加速器等装置实现脉冲功率传输和汇聚的关键部件[1]。MITL先后要经历真空传输、磁绝缘形成过程和磁绝缘稳态3个物理过程。在磁绝缘形成过程中,如果来至阴极表面的电子始终没有出现轰击阳极表面的现象,即为无损磁绝缘形成过程。20世纪70年代,Bergeron用研究单个空间电子运动特征的空间电子横向运动模型来描述平板构形MITL的磁绝缘形成过程[2]。最近几年,宋盛义等改进了该模型,使其也可描述圆柱、圆盘和圆锥3种构形MITL[3-4]。空间电子横向运动模型能够计算形成磁绝缘稳态所需的临界电流,但不能量化磁绝缘形成过程起始时刻线电压和线电流与终止时刻线电压和线电流之间的关系。本文基于极间电磁场与空间电子之间的能量交换,研究了平板、圆柱、圆盘和圆锥4种构形MITL的无损磁绝缘形成过程,并量化了始末时刻线电流和线电压之间的关系。

　　1　无损磁绝缘形成过程的近似模型

　　图1是无损磁绝缘形成过程示意图。电极表面与X1方向垂直,极间电场E指向X1负方向,磁场B指向X2正方向,脉冲功率流沿X3负方向传播。ts为起始时刻,此时阴极表面刚好被等离子腐蚀但等离子鞘层中的自由电子尚未向极间扩散;td为终止时刻,磁绝缘稳态刚好形成。极间实线是某个贯穿整个无损磁绝缘形成过程的空间电子的运动轨迹,该电子在ts时刻从ΔS′截面与阴极的交点处离开阴极表面,磁绝缘形成过程开始;td时刻运动到ΔS″截面上的点处,且速度ve完全指向X3负方向,磁绝缘形成过程结束。n是该空间电子在其运动轨迹上不同点时的空间电子数密度。

　　本文假设磁绝缘形成过程的持续时间非常短,其间输入和输出条件保持不变,磁绝缘形成过程不受外界影响;假设单个电子磁绝缘形成过程的发生区域(即ΔS″与ΔS′两个截面之间的MITL传输段)相对于输入脉冲波长可忽略,即忽略其上的线电压Va和线电流Ia的分布变化。

　　1.1　极间电磁场对空间电子的做功分析

　　在忽略空间电子之间相互作用的情况下,可认为这n个空间电子将作为一个不发散的电子群在极间整体运动。由于初始时刻速度为零,且在扩散过程中感受的极间电磁场相同,故它们在t时刻到达点(x1,x3)时状态完全一样,因此单个电子t时刻在点(x1,x3)处受到的电磁场力为fe=n-1f。若该电子在极间移动微分距离dl=h1dx1e1+h3dx3e3,则电磁场对其做功fe·dl为该电子动能we=γm0c2(γ为相对论因子,m0为电子静止质量,c为真空中的光速)变化量dwe的负值,即

式中:ηs可根据真空线模型由ts时刻的线电压Va(ts)和线电流Ia(ts)唯一确定;ηd可根据文献[5]由td时刻的线电压Va(td)和线电流Ia(td)确定。需指出,C1是γm的变量,在γm→1时为+∞。式(9)关联了无损磁绝缘形成过程始末时刻的线电压和线电流。