Hotdisk建模及模型精度分析

　　热导率是表征材料热输运性质的关键参数,在某些应用领域,热导率甚至是成败与否的决定性因素.近二十年来,随着材料科学的迅速发展与广泛应用,也直接导致了对材料热物性数据的巨大需求,而且对材料热物性的测试方法也提出了更高的要求,即不断拓宽应用范围、缩短测试时间并且提高测试精度.

　　传统的稳态法通常都要求大尺寸的试样,测量过程比较费时并且测试装置也过于复杂,已逐渐不能满足实际生产和质量监控的需求.因此,开发出各种更加实用的非稳态方法,其中的瞬态平面热源(TPS)技术由热线法[1]发展而来,作为非稳态测量方法中的一个分支得到了越来越多的研究和应用.Hot disk热物性分析仪[2,3]基于瞬态平面热源技术,能够快速、准确地实现材料热导率、热扩散率等多个热物性参数的测量,因而越来越受到人们的青睐.

　　目前,绝大多数有关Hot disk的文献都是针对各种类材料性能测试及评价方面的研究与应用[4-6],其中有部分文献给出了Hot disk探头表面平均温升的表达结果[2,7],建模过程也已在文献[8]中刊载.为了对瞬态平面热源法进行准确的评估以及对这项技术的深入了解和合理运用,对探头表面平均温升模型的推导过程进行深入细致的研究十分必要.

　　1　测试原理及模型简化

　　Hot disk热物性分析仪所采用的薄膜式探头是分析仪的核心部件,由刻蚀处理后的双螺旋结构电热金属镍丝构成.当探头被聚酰亚胺薄膜封装后,还能用于金属等导电材料的热物性测量.在测量时,探头被紧密夹持在两块待测样品之间,并通以恒定弱电流,由于温度的增加,探头的电阻发生变化.此时的探头即是加热源又是温度传感器,温度响应由探头电阻值的变化精确测量.待测材料热输运性质的不同决定着探头表面的温度响应,通过记录实验过程中一段时间内传感器上的电压变化,就可以较为精确地得到被测材料的热物性信息.Hot disk热物性分析仪测试系统整体结构如图1[9].

　　考虑到问题的简化处理,根据探头的双螺旋盘绕结构,可将Hot disk探头近似看作是由一系列等间距同心镍金属圆环构成,如图2.

　　2　理想模型建立

　　基于简化的Hot disk探头结构作如下假设:

　　1)忽略探头厚度和热容;

　　2)探头均匀发热且功率保持不变

　　3)与探头相比,试样均匀且无限大;

　　4)试样热导率在测试过程中作常量看待.

　　在以上假设条件下,测试过程可以看作是有限尺度的面热源在无限大介质中的放热过程,形成的温度场可以用格林函数法推导得到.

　　2.1　瞬态点热源