Helmholtz共振腔气动噪声数值仿真

　　0 引 言

　　气动噪声主要涉及空气动力学和声学两大领域，因此可以把气动噪声的计算分为在流场中的产生和声场中的传播两部分，并且这两部分可以同时计算，也可以分别计算． 目前，气动噪声的计算方法主要有以下 4 种［1-2］结合的方法、半经验方法和纯数值方法等． 由于纯理论方法直接利用数学工具对流场和声场的解析结果进行求解，必须对模型进行简化处理，而过于简化的模型很可能与真实情况相差较大，公式的推导也相当繁琐，因此其应用远没有数值方法具有吸引力; 半经验方法基于实验数据和理论分析，计算比较可靠且效率极高，然而该方法作为经验性方法，不能从机理上说明噪声的产生和传播; 纯数值方法采用数值方法直接求解 N-S 方程，将声场和流场统一起来，通过完全的数值方法对湍流流动和声波传播进行计算，但由于声场声压和流场压强之间量级的差别，使该方法对计算要求十分苛刻; CFD 与声类比相结合的方法又称为混合方法，是目前数值求解机体气动噪声最常用的方法之一． 本文采用 FLUENT 与Actran 相结合的方法，分别对流场和声场进行仿真计算，旨在探索一套可用于工程实际的仿真方法．

　　1 气动噪声 Lighthill 声类比理论

　　声类比方法是由 Lighthill 首先提出的一种气动噪声求解方法． 该方法将声的产生和传播分离开来，也就是说，流动产生的噪声并不影响流体的内能，这也是 Actran 中气动噪声求解的基础． Actran 中气动声学功能的运用包括两个步骤: 第一步，通过流体计算结果，运用 Lighthill 或者是 Mohring 声类比计算气动声源; 第二步，运用 Actran 计算声传播．

　　Actran 流致噪声计算基于 Lighthill 声类比方法，并加入 Curle 理论［3-4］． 由质量守恒方程以及动量守恒方程可以推导得到

　　式中: a0为流体中声速; ρa为声学变量; Tij为Lighthill 应力张量的大小; τij为黏性应力张量的大小．

　　理想介质中，在高雷诺数、低马赫数以及无熵源项条件下

　　Tij= ρ0υiυj( 3)

　　对式( 3) 运用强变分并应用格林积分公式，可得

　　式中:

　　Σij= ρvivj+ ( p － p0) δij－ τij( 5)

　　式中: 右边第一项为体源; 第二项为面源对应于旋转机械噪声问题． 在 Actran 中，分别对应 Lighthill 体源与 Lighthill 面源． 本文分析中不存在旋转部件，因此只使用 Lighthill 体源计算流致噪声问题．

　　2 Helmholtz 共振腔流场分析

　　2． 1 仿真模型及其噪声产生机理

　　选取的研究对象为 Helmholtz 共振腔旁接管道系统［5］，见图 1． 圆柱形主管道直径为 12 cm，圆柱形颈部直径为 4 cm，颈高 5 cm，正方体共振腔边长为12 cm，入口风速为 70 m / s．