一般U形渠道的水跃计算

　　由于U形渠道水力条件较好,输水输沙能力强,防渗效果好,渠道占地少,省工省料且便于管理,因此得到广泛推广和应用[1].由于在U形渠道中不可避免地存在陡槽及跌坎,因此U形渠道中的水跃是较常见的水力现象.关于一般U形渠道中的水跃计算,目前还很少见到有关文献报告,本文试图分析研究这一问题.

　　1　U形渠道的水跃方程

　　对于U形渠道的水跃,可采用恒定总流的动量方程得到其水跃方程[2]:

　　式中　A1、A2分别为跃前跃后断面面积,hc1、hc2分别为跃前、跃后断面面积形心在水面下的深度,Q为流量.

　　对于图1所示的U形渠道,当水深h

　　式中　sinθ= 1 -h/R,a1=R(1 - sinα).当水深h≥a1时,其过水断面面积及形心分别为:

　　式中　h=a1+a2,a2=h-R(1 -sinα) .在实际应用中,考虑到U型渠道的水力条件及结构设计方面的限制,α一般取较小的角度.对于α=0°的特殊情况,(4)式及(5)式可写成:

　　由于水深时,U形渠道过水断面面积及形心方程不能写成一个统一的表达式,因此对共轭水深的计算带来一定的困难.例如,对于已知的跃前水深h₁计算其共轭水深h₂时,首先需对其共轭水深作出假定,即假定然后才能据(1)～(5)式进行试算.

　　2　一般U形渠道水跃共轭水深的近似计算

　　对于图1所示的U形渠道的特殊情况,即α= 0°条件下,文献[3]提出了其共轭水深计算的近似表达式.但是对于图1所示的一般U型渠道,即α≠0°时,才是我们所关心的问题,也是工程中常遇见的情况.经分析计算,对于α=0°～10°的一般情况,其过水断面面积及形心方程可写成如下统一的近似表达式:

　　这样以来,可以用(6)、(7)两式代替(2)～(5)式计算一般U型渠道过水断面面积及形心,并能满足工程精度要求.对于α=10°的极端情况,其误差分析如表1所示.

　　至此,将(6)、(7)两式代入(1)式得U形渠道水跃共轭水深的近似计算式:

　　式中　q= 0.25Q/(2gR5)1/2,　g为重力加速度.这样以来,就可以应用(9)式计算一般U形渠道的共轭水深.

　　3　U形渠道跃长计算

　　在完全水跃的水跃段中,水流紊动强烈,底部流速很大,一般需考虑渠底的保护措施,故跃长的确定问题具有重要的实际意义.但由于水跃运动非常复杂,故迄今没有一个比较完善的、可供实际应用的理论跃长公式.在工程设计中,一般多采用经验公式确定跃长.关于U形渠道水跃跃长计算,目前还没有查阅到有关的经验公式.根据对文献[3]的试验资料分析,本文提出了一个确定U形渠道中水跃跃长的经验公式: