基于多光谱法的目标真温及光谱发射率自动识别算法研究

　　多光谱测温法是利用多个光谱下的物体辐射亮度测量信息,经过数据处理得到物体的真实温度及光谱发射率.由普朗克定律可知,对于有n个通道的多波长温度计来说,共有n个方程,却包含(n+1)个未知量,即目标真温T和n个光谱发射率ε(λi,T),因此必须假设光谱发射率与波长之间存在着某种函数关系,否则方程组无解.在多光谱辐射测温领域常假设光谱发射率随波长的变化而变化[1~3],其中一个常用的假设方程如下式所示

　　式中:λ为波长;T为物体的真实温度.基于该方程,可通过最小二乘法计算出目标真温及光谱发射率[4].当被测目标光谱发射率随波长变化的真实情形与假设方程相符时,通过计算得到的真温及发射率数据相当精确,但当二者不相符时,得到的计算结果偏差相当大[5].问题的关键在于我们对某种未知材料进行测量时,事先并不知道此种材料的光谱发射率与波长之间属于哪种函数关系,因此采用任何形式的假设方程进行多光谱温度计的数据处理都是盲目的、不科学的.鉴于上述原因,我们认为应该仔细研究各种被测材料的内在特性,努力找出它们之间的共性才是解决问题的关键.通过分析,我们确认材料的光谱发射率随温度的变化而变化是客观存在的,又受处理非线性问题时常常要分段线性化的启发,因此假设材料的光谱发射率在所选定的波长处与温度有近似相同的线性关系,如下式

　　式中:εi0是波长为λi、温度为T0时的光谱发射率;T0为某个初始温度.

　　对于实际物体来说,上述假设在一定温区、一定波长范围内是普遍成立的.

　　1　基本原理

　　此处提出的算法原理如下:①通过第1个温度处各测量通道的输出值以及第1个温度的估计值,由计算获知第1个温度处的各光谱发射率的估计值.②使第1个温度处通过计算获得的各光谱发射率的估计值在某一范围内变化.③通过假设方程式(2)可获知第2个温度处各光谱发射率的计算值.④对于第2个温度处不同组的光谱发射率,可以计算出不同组的各波长下的真实温度.当其中某一组各波长下的真实温度的方差最小时,即为所求的第2个温度处的真实温度.因为只有当假设方程式(2)与被测目标的真实情形相接近或一致时,各波长下真实温度的计算值才会趋近于同一数值.⑤进而可获知第2个温度处各光谱的发射率、第1个温度处各光谱的发射率以及第1个温度处的真实温度.其算法详细介绍如下.

　　如果多波长温度计有n个通道,则第i个通道的输出信号Vi可表示为

　　式中:Ai是只与波长有关而与温度无关的检定常数,它与该波长下探测器的光谱响应率、光学元件透过率、几何尺寸及第一辐射常数有关.在某定点黑体参考温度TR下,第i个通道的输出信号ViR为