固定基架是系统各机构的承载部件，系统工作时产生的冲击和振动易造成材料结构的破坏。本文所要分析的固定基架高3.5米、宽1.4米，是某项目系统工作时产生的冲击和震动的主要受部分，其结构强度和刚度关系着工作的可靠性和安全性。

    ANSYS软件含有多种有限元分析能力，包括从简单的线性静态分析、复杂的非线性分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析等等。本文利用ANSYS软件来建立固定基架的力学模型，对固定基架的整体受力情况进行了分析求解和研究，在虚拟阶段对其强度进行了校核。

    1、机械结构静态分析基本理论

    机械结构静态分析是指不考虑惯性和阻尼特性，不考虑随时间变化的载荷等因素的条件下，系统在稳定载荷作用下对结构进行应力、应变和位移的分析，但允许有如重力和离心力等稳定的惯性载荷作用。随时间变化的载荷可等效为静态载荷，进行静态分析。静态分析验算其指向误差是否超过给定的精度要求。

    线性结构的静态分析总的等效方程为

  式中  K  —总刚度矩阵，—节点位移矢量；   eK —单元刚度矩阵；   rF —支反载荷矢量；   aF —所受的总外载荷；N—单元数。

    通过式（1），可得出各节点位移矢量 u   。根据位移插值函数，根据弹性力学中给出的应变和位移及应变和应力的关系，得出各单元节点的应变和应力表达式：

    式中   el  —由应力引起的应变；  B  —节点上的应变—位移矩阵； u   —节点的位移矢量；   th  —热应变矢量；     —应力矢量；  D  —弹性矩阵。

    求式（3）和式（4），可得到各节点相应的应力。

    综上所述，用有限元分析法可以求出结构的节点应力及节点位移，得到结构静力学分析结果。

    2、有限元结构建模

    利用三维软件对固定基架进行建模，固定基架结构如图1所示，黄色部分为主支架，红色部分为液压缸托架。液压缸托架通过导轨作用于主支架上，图中液压缸托架安装孔的轴线距地面2.5m高，这个状态的固定基架即为要分析的工况。

    2.1 定义材料属性

    如图2所示，金属材料打断过程分4个阶段：Ⅰ—线性阶段；Ⅱ—屈服阶段；Ⅲ—强化阶段；Ⅳ—颈缩阶段。图中：p  为材料比例极限，小于该值时应力与应变成线性关系；s  为材料屈服极限，大于改值时材料失去抵抗变形的能力；b  为材料强度极限，即材料能承受的最大应力。

    结合实际情况，本支架材料破坏形式主要由两种：一种为断裂，另一种为屈服。一般钢材具有良好的塑性，经由较大的变形后才会断裂，所以本文主要考虑材料的屈服强度。根据材料力学理论，材料屈服强度理论即第四强度理论：外力作用下载荷在位移上作功，全部转化为储存在弹性体内的势能，即所谓的变形能，产生塑性变形

    2.2 定义单元类型

    固定基架模型采用SOLID45 单元。因为SOLID45单元是八节点三维实体单元,每一个节点具有三个自由度: x、y和z方向平移。单元的几何形状、结点位置和单元坐标系如图3所示。该单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化以及大变形大应变和模拟各向异性等功能,所以本文模型单元采用SOLID45各向异性塑性材料实体单元。

    2.3 网格划分

    有限元网格数目过少，容易产生畸变，并影响计算精度；而数目过大，不仅对提高精度作用不大，而且大大增加了计算工作量。如图4所示，在网格划分上采用手工划分和自动划分相结合的网格划分方式，建立了固定基架有限元网格模型，共划分54754个单元，30012个节点。

    2.4 施加约束和载荷

    由于固定基架是通过螺栓与地面固定的，所以把与地面接触的底面的所有螺栓孔的六个自由度进行约束，限制其各个方向上的位移。

    实际工作中，将液压缸升至2500mm，液压缸托架将受到沿安装孔轴向200kN的推力。实际上，该状态为固定基架受力变形最大的情况，即根据设计要求，系统工作条件最恶劣的情况。因此在液压缸托架安装孔轴线方向上即沿Z轴负方向施加200kN的载荷，之后求解计算。

    3、结果后处理及强度校核

    图5和图6分别为固定基架受力后的应变和应力图。

    从图中可以看出，在Z轴负方向200kN的力的作用下，固定基架整体变形最大值约为1.4mm，发生在液压缸托架处。固定基架等效应力的最大值约为125.6MPa，发生在液压缸托架的边缘处。该应力远小于固定基架材料的屈服极限，属于弹性变形，将力卸载后可自行恢复，完全满足设计要求。

    4 、结语

    本文采用ANSYS有限元分析软件对固定基架结构进行了静力学分析，分析了其在外载荷作用下的变形及应力情况，得到了其最大变形的位移量及最大应力值。结果表明该结构合乎设计要求。本文从理论上证实了该结构设计方案的可行性，为固定基架的进一步分析和使用条件的合理选用奠定了技术基础，同时为探求同类结构的静学特性分析提供了实例。

    参考文献

    [1]刘涛,杨凤鹏.精通ANSYS[M].北京:清华大学出版社,2002.

    [2]张洪信.有限元几次理论与ANSYS应用[M].北京:机械工业出版社,2006.

    [3]郑玉巧，黄建龙，赵超凡.基于ANSYS 的龙门起重机主梁力学性能分析.矿山机械,2010，38(11):60-62.

    作者：王冠  冯进良  李响  边疆  石诺