一种改进的阻力天平仪校准方法

　　阻力天平仪是直接测量流体摩擦力的仪器[1,2],其校准误差主要来源于滑轮摩擦力.本文对此给出了一种新的校准方法———误差挤消校准法.

　　1　工作原理

　　阻力天平仪的工作原理如图1,由力矩平衡原理得

　　其中:f表示气流作用在阻力板A下表面的摩擦力;G是A的重力;Δx是G的力臂.由于θ很小,L近似为f的力臂.

　　已知G,L,测量Δx即可得到f,称此方法为阻力位移测量法.但是,一般采用图2所示方法.

　　在图2a中,A左边是磁力传感器,右边是位移传感器LVDT.虚线部分固定在一起,并吊在横梁上,可以沿气流方向自由摆动.图2b中的A镶嵌在壁面窗口中,四周与窗口间留有0·5 mm的间隙.

　　当A未受f作用时,处于平衡位置x0;受到f作用时,发生偏移,位置变为x.PC通过计算比较x与x0的差,确定给D/A的数值V.通过控制磁力传感器,使A向平衡位置恢复.反复比较x与x0,不断调整PC给D/A的数值V,最终可使|x-x0|≤ε,ε为一很小的正数,表示A又恢复到平衡位置.此时,磁力传感器对A的力F与f平衡.把这时的V带入校准关系式,即可求得f.此方法为阻力平衡测量法.

　　2　校准方法的改进

　　如图3所示,在一般校准时,先不加砝码,存储平衡位置x0.然后,分别加一组砝码mi,每次使天平平衡.忽略滑轮摩擦力f0的影响,则有Fi=mi,相应地得到一组Vi.由最小二乘法拟合确定mi~Vi关系式,即f~V校准关系.

　　本文假定,对一给定的砝码,f0大小不变.作者制作的天平仪主要参数为:L=0.60 m, G=1.49kg;LVDT量程为±2.0 mm,精度为0.3μm;天平仪量程为0~6.0 g,设计精度为0·001 g.

　　下面分4种情况讨论f0对校准的影响.

　　(1)加砝码m后,A处在平衡位置的右边.启动控制,通过磁力传感器对A作用一个较大的力,使A偏到平衡位置的左边,但幅度减小;然后,减小作用在A上的力,使A偏到右边,幅度继续减小;如此反复,直至天平平衡,终止调整F,F=m+f0. f0随机地取正或负.校准曲线如图4a,横轴表示电压V,纵轴表示砝码质量m,下同.数据点分布分散,校准不理想.

　　(2)加砝码m后,启动控制,先使A偏到平衡位置的左边,然后缓慢输放磁力使A回到平衡位置.这样校准,f0引入负误差,F=m-|f0|,校准曲线如图4b,图中直线由前9个数据点拟合所得.随着砝码质量的增加,数据点分布上翘.

　　(3)与第2种情况加载相反,f0引入正误差,F=m+|f0|.校准曲线与图4b相比,有相反的趋势,即随着砝码质量的增加,数据点分布下翘.

　　(4)本文提出的方法是(2)和(3)的综合.在校准时,加砝码m后,通过调节磁力,先实现一次(2),得到F1,再实现一次步骤(3),得到F2,二者相加平均后,得F=(F1+F2)/2=m.由于滑轮摩擦力是校准误差的主要来源,故作者称此方法为误差挤消校准法.曲线如图4c,数据点非常一致地分布在拟合直线上,且不受量程限制.