温度对IMU微机械陀螺仪零偏影响及标定补偿

　　0　引　言

　　微机械陀螺仪的零偏值是影响陀螺仪输出精度的最主要因素[1]。目前针对零偏值影响因素的研究非常广泛。影响IMU陀螺仪的零偏值因素主要有:加速度计输出值(即加速度计比力项)[1]、安装误差、刻度因子、系统电路、温度。大量资料显示温度是影响零偏值的重要因素,不同温度环境下会使构成硅陀螺仪的材料产生不同形变,进而引起的附加力矩导致输出偏差[2]。国内外MEMS陀螺仪研究专家对微机械陀螺仪的影响因素进行了详细的研究,结论是微机械陀螺仪在不同的温度变化顺序会对零偏值有不同的影响,即温度上升经过该点的零偏值和温度下降经过该点的温度值不同,通常同一点升温零偏值大于降温零偏值,即出现滞后现象。国内很多学者也针对MEMS的硬件和软件分别进行了分析研究,认为微机械陀螺仪零偏的影响占整个影响因素的90%还多,可以通过改善硬件,减少电流流通路径,降低能耗,从而降低温度,同时使用软件来提高计算精度[3]。

　　综合影响微机械陀螺仪输出的各个因素并通过实践验证,陀螺仪的零偏值和刻度因子随温度变化,因此对陀螺仪零偏值及其随温度变化情况进行重点分析。为了最大程度消除温度对零偏值的影响,以小封装FPGA芯片为核心器件设计温度补偿系统,该系统将通过陀螺仪温度试验的数据,建立温度数学模型并存储在与相关的存储器中。试验中进行饱和温度的方法,对采集的数据分段拟合和一次线性拟合,通过分别补偿计算和对比[4]。

　　1　陀螺仪数学模型

　　基于微机械陀螺仪具有安装误差角大、分辨率低、漂移大、有随机噪声、比例因子非线性及不对称度大等特性,因此需要建立微机械陀螺仪完备误差模型。对应的微机械陀螺仪的角速度通道误差模型为[5]:

　　式中:ωi(i = x、y、z)为MIMU中各陀螺仪理论输出值;ωti(i = x、y、z)为MIMU中陀螺仪输出的实际测量值;kj(j= x、y、z)为陀螺仪各轴的刻度因子;φij(i = x、y、z;j = x、y、z)为绕j轴旋转并偏离i轴的安装误差角;di(i =x、y、z)为各轴向的零偏;dij(i= x、y、z;j= x、y、z)为i轴陀螺仪输出与j轴比力有关的误差项;wi(i= x、y、z)为各个轴的随机噪声影响系数;fi(i = x、y、z)为实际加速度计的测量值。比力是IMU中的加速度计输出对陀螺仪的影响因素[6]。

　　通过多位置静态分析方法提取陀螺仪摆放位置,陀螺仪的零偏值在计算的过程需要应用到对称位置相消法来消除地球自转角速率对水平面轴向陀螺仪的影响,在测试采集数据时,按照图1四种不同位置摆放陀螺。

　　计算微机械陀螺仪的刻度因子和安装误差角时用到陀螺仪动态和静态实验数据相结合,采用最小二乘法和循环迭代法逐次分离陀螺仪刻度因子和安装误差角耦合。刻度因子和安装误差角的系数如表1(θ表示安装误差角,k表示刻度因子)所示。再结合静态加速度计实验数据求解陀螺仪输出与加速度有关的误差项,它的参数如表2(d表示比力相关误差项系数)所示。