光子扫描隧道显微镜四介质三界面模型

    光子扫描隧道显微镜(PSTM)是90年代初发展起来的新型表面探测仪器;能够形成透明介质表面的三维图像,并且具有极高的纵向和横向分辨率,突破了光学显微镜的衍射极限。

    理论和实践研究表明,PSTM所形成的样品表面图像中,既包含样品表面几何起伏的信息,又包含样品折射率起伏的信息。目前的PSTM理论还无法区别开这两种信息。研究表明,目前的PSTM理论没有计入支承样品玻璃的存在,不能讨论与样品的厚度和折射率有关的问题,也就不能在理论上把PSTM图像中的这两种光学信息区分开。本研究工作是同时考虑到支承样品玻璃、样品、空气、探针的存在,因此,可以称为PSTM的四层介质理论。

    1　电场强度关系

    如图1所示,支承玻璃的折射率为n₀。激光以入射角θ0入射支承玻璃与样品下表面的分界处。样品的折射率为n1,厚度为l;探针的折射率为n3,它与样品上表面的距离为h。直角坐标系的x轴沿表面,z轴垂直于表面,其零点取在空气与样品的交界处。入射的激光分别在三个交界面处折射和反射。

    解这种情况下的麦克斯韦电磁场边值关系,令全反射发生在样品的上表面与空气的接触面处,即发生在z=0处。经过复杂的数学运算,可以得到入射激光与透射激光的电场强度的关系。

    对于S偏振态

    2　透射系数

    光子扫描隧道显微镜探测到的是光波的强度,或者说是透射波的光强,为此,定义透射系数　探针中(n3)沿垂直于样品表面的能流与入射的激光沿这一方向的能流之比,即

式中:A、B、P、Q、R、r均为常数。上式对于入射光为S偏振态和P偏振态均成立,只不过是常数不同而已。

    本文所推导出来的透射系数计算公式,是在假定探针也是无限大介质的条件下得到的,而实际的探针不可能是无限大平面。要计算具体形状探针的透射系数,就要求解具体形状下的麦克斯韦电磁场方程组;这显然是非常困难的,几乎是不可能的,至少目前还没有找到合适的方法。对于具体形状的探针,目前只能使用无限大平面探针所推导出的透射系数计算公式。本文应用这一透射系数公式对几种典型探针进行了数值计算,得到了一些新的结果。

    参考文献

    1　Reddick R C, Warmack R J, Chilcott D W,et al. Photon scanning tunneling microscopy.Rev SciInstrum, 1990,61(12): 3669～3677

    2　詹卫伸,郭　宁等.光子扫描隧道显微镜的探测场.光学学报, 1996,16(10): 1489～1492

    3　玻恩M,奥耳夫E.光学原理:上册.北京:科学出版社, 1978. 71～77

    4　牟绪程.物理学教程:波动光学:上册.北京:清华大学出版社,1990: 293～301