大型光学镜片的无应力夹持研究

　　1　前言

　　随着实际应用中的反射镜的不断大型化,其较大自重引起光学反射镜不同程度的变形,从而最终反映到光学系统的成像质量或光路引导精度上。为了减小镜片自重对光学系统精度的影响,提出了“无应力”夹持,由于既要夹持又要无应力是不可能的,确切地说“无应力”就是要获得一个合理的使镜片变形足够小的应力场,或者说是在镜片通光范围内(工作范围内)的应变均匀,或者衰减集中应力向镜片的传播。要实现"无应力"夹持,就必须知道支承点位置对于大型镜片的变形的影响。因此大型反射镜的支承环节不得不作为一个非常重要的技术环节加以考虑。本文主要讨论使反射镜在何种支承点位置下镜面变形最小。

　　时至今日,人们已经对大型光学镜片的支承方式或理论作了大量的研究,并得出了大型光学镜片水平安装时支承点的规律,其支承点位于距镜片中心约为2/3倍边缘到中心的距离时,能获得镜片的最小变形量。但对于大型光学镜片与水平面成一定角度安装支承时的最佳支承点位置规律的研究甚少。为此,本文着重对与水平面成22. 5°和垂直安装的大型方形反射镜进行有限元仿真分析,确定此两种安装方式下底部两点支承和侧面两点悬挂支承时支承点的布置规律,如图1所示。图1a为底部两点支承方式,图1b为侧面两点悬挂支承方式,图1c为底部两点支承方式(上边缘线约束,方向如箭头所示),图1d为侧面两点悬挂支承方式(下边缘线约束,方向如箭头所示)。

　　2　构造有限元模型

　　有限元模型的建立是进行有限元分析的第一步,模型的好坏直接关系到计算结果的准确性,大型光学反射镜的有限元模型建立过程为:

　　1)模型支点位置的确定。本文根据方形反射镜(540mm×340mm×60mm)的两种安装方式,四种夹持方式分别建立有限元模型,并且底部支承方式支承点分别取D /D1=16/17(约为底部边缘处),D /D1=4/5处, D /D1=2/3处, D /D1=1/2处, D /D1= 1/4处;侧面夹持方式支承点位置分别取为中心支承(即D=0),D /D1= 1/5处,D /D1=2/3处,D /D1=7/9处,D /D1=25/27处,共10点进行分析比较。底部边缘到方形镜底部中心线距离D1=170mm,侧面边缘到侧面的中心线距离D1=270mm,由前面所选各点位置比例算出支承点的具体位置并分别建立有限元模型。

　　2)选择有限元单元。虽然反射镜物理模型不具有较复杂的几何形状,但在实际工程结构中应力场往往是随着坐标而急剧变化的,常应变单元体很难适应急剧变化的应力场,而采用高次位移函数不但可以得到高的计算精度,还能节约计算时间。为此建立满足此要求的10节点二次四面体单元,如图2所示,相应的形函数为: