灰色预测控制在有源滤波器中的应用

　　1 引言

　　无源滤波器利用电容和电感谐振的特点来抑制特定频率的高次谐波分量和提高功率因数，体积大、滤波频率固定和会出现串/并联谐振等缺点，限制了它的广泛使用[1];近十年来，有源电力滤波器(Active Power Filters)以其可补偿各次谐波，还可以抑制闪变、补偿无功，有一机多能的特点，引起人们的广泛重视，这一新型的谐波抑制装置有着广阔的发展应用前景。与无源滤波器相比，有源电力滤波器能够实现动态补偿，并具有体积小，不易发生谐振等优点[2]。

　　为了保证有源电力滤波器的工作性能，实时准确的检测出负载中的谐波分量，获取正确的谐波补偿信号至关重要。目前谐波电流检测的主要方法有基于瞬时无功功率理论、基于频域分析的快速傅里叶变换(FFT)和自适应[3,4]等方法,但这些方法涉及参数多，计算量大，过程复杂，尤其是对APF 系统延迟问题。针对数字化的APF系统内部结构固有的延迟特点，运用灰色系统理论的GM(1,1)灰色预测模型，提出基于灰色预测的APF 预测控制方案。

　　2.系统的实现

　　2.1APF 系统的工作原理和数学模型

　　并联型有源滤波器电路原理图如图1 所示，其中us 和uc 分别为电网电源相电压和逆变器输出相电压，L 为扼流电感，R 为电感内阻及线路的等效电阻。设系统的三相平衡，系统可用单相来近似描述。电流Li和APF输出的补偿电流ci由图1可得APF 的数学模型。

　　图1 APF 主电路框图

　　在APF中，快速实时跟踪负荷中谐波电流的变化时，通常是当前时刻检测出负载的谐波电流和补偿电流，计算出下一时刻逆变器的补偿量，即给系统带来至少一个采样周期的延迟。此外，系统受电压、电流的采样、输入滤波器的相位滞后和参数计算所需的运算时间等的影响同样会给系统的控制带来时间的滞后。控制的时延将会直接影响系统的性能和稳定性。

　　设系统信号输入滤波器为一理想环节，对补偿范围内的谐波分量不带来相位滞后，通过选用高A/D 转换器和数据处理器使系统的数据处理和控制信号的产生在功率开关器件一个开关周期内完成。即构成的离散控制系统，从信号的采样到形成PWM 电压指令，并在下一个开关周期产生脉宽调制信号由逆变器输出，即最少延迟了约一个开关周期。系统电流环的结构图可写为

　　图2 系统结构框图

　　其中Gn (s) 、K 、e−sT 分别为谐波检测环节、逆变器、电流比例调节器、延迟环节的传递函数。其中PWM 逆变器的输出电压uc 在一个采样周期得平均值就是uc 。