有限元法在光学系统中的典型应用

　　对于一般光学系统，除了满足光学指标要求外，还要满足十分苛刻的净质量要求，使整个系统的净质量降到接近满足刚度要求的极限。我们知道，光学系统的成像质量，是靠一定的结构刚度来保证的，降低净质量就会使结构单薄，降低系统的刚度。如何设计出一个既能满足光学系统成像质量要求，又能使整个系统具有较小的净质量，这是结构设计首先要解决的问题。除此之外，我们还要对某些系统进行抗震动冲击分析等，在经历搬运、安装、发射等过程后，系统仍保持原有的成像质量。

　　要解决上述问题，靠以往的经验是不够的，必须运用现代设计方法和分析手段。实验方法比较精确，但实验成本一般较高，实验条件比较苛刻。理论分析方法都是在一定的限制条件下提的，许多假设与实际情况相差甚远，因此结果也是相近的，很难指导实际的情况。而数值计算方法非常灵活，能综合考虑各种复杂的实际条件。数值计算方法主要有有限差分法和有限元法。其中，有限差分法具有简单高效的特点，便于编程计算;有限元法可以方便地处理各种复杂因素，如复杂的几何形状、不均匀的材料特性、任意的边界条件、结构中包含不同类型构件等，都能用有限元法灵活的求解。计算机的迅速发展，提供了快速运算的手段，目前有限元法在航天、航空、桥梁、大坝等领域得到了广泛的应用。

　　1有限元分析方法的广泛应用

　　目前，有限元分析方法在光学工程中的应用日益广泛。

　　江腾蛟在连续高斯光束共轴正入射圆形平面光学薄膜元件的条件下，采用 MSC.Marc 有限元软件，来建立光学薄膜基底温度场，并进行了模拟计算和分析[1]。

　　张军伟等应用 ANSYS 软件建立了靶场反射镜模型，并把靶场实测环境温度变化作为载荷，计算得到了反射镜在靶场温度变化0.3 直镜面方向的变形满足稳定性设计要求[2]。

　　张布清利用ANSYS 软件建立了光学头悬线式二维力矩器的有限元模型，并对其进行了多种模块分析(括电磁场分析、可动部和物镜架组件的模态分析、谐响应分析、静态灵敏度分析等)[3]。

　　马文礼等用ALGOR FEAS 软件，对全金属反射光学系统在各种受力状态下的变形、应力及固有频率做了全面分析，并通过一定的优化设计，使光学系统的结构满足光学成像质量要求和重量要求[4]。

　　高峰等基于光学CT 正模型的有限元解理论，给出了二维圆形组织体光学CT 正问题的有限元法解的数值模拟结果[5]。

　　薛军采用非线性有限元法对某光学遥感器反射镜的球铰支撑结构进行了建模及动力学分析，并结合力学振动试验进行了不合理参数实验[6]。