积分球的系统误差分析

　　积分球最早在19世纪90年代用于光源的光度测量,很快就在许多方面得到了应用。现在它已成为辐射度、光度、色度测量中不可缺少的设备。了解积分球的基本原理和应用中可能出现的问题十分必要。

　　1　积分球的基本原理

　　积分球所以被广泛应用,本质上在于它的混光特性。一束光进入积分球后,经多次漫反射,就形成一个理想的漫射源。这样就可以消除被测样品的不均匀性和探测器件受光面的不均匀性带来的影响。另外积分球还是一个理想的消偏振部件,从而消除了测量中偏振的影响。

　　积分球常用金属做成一个内部空心的球,球的内表面均匀喷涂一层具有朗伯漫射特性的材料。该涂料还应该光谱选择性小、反射比高。实际中常用氧化镁、硫酸钡或聚四氟乙烯(Halon)等。它们的光谱反射特性在可见、近红外相当平。对于远红外其涂料则用硫,它在3μm~12μm的平均反射比高达0.94,只在11.2μm处有一吸收带。

　　如图1所示:一束辐通量为Φ(λ)的辐射经开口S2进入内球半径为R的积分球内,投射在内壁S3上。经涂层多次漫反射后,除一部分通量经开口S2射出外,其余部分则在积分球内表面形成均匀的照明。设除投射面S3外,其余内壁任意点M处的总照度为E(λ),它是由S3处出射光的直射照度和所有点(包括S3点)的多次漫反射照度叠加组成的。M点的总照度可用式(1)表示:

　　式中:E(λ)为M点的总光谱辐照度;ρw(λ)为

　　积分球内壁的光谱反射比;Φ(λ)为进入积分球的光谱辐通量;R为积分球内球半径;f为积分球开口球面面积与积分球总的内反射表面积(包括开口)之比。

　　上式说明:当一束辐通量进入理想积分球后,除投射面S3外,球内表面任意点的照度(包括球壁开口处球面上的照度)只是球的几何尺寸、涂层的漫反射比、进入球的辐通量的函数,而与位置无关。

　　2　系统误差分析

　　在实际应用中,很难完全满足理想积分球的条件,下面将分别讨论实际积分球可能出现的主要系统误差源。

　　2.1　单光束样品吸收误差

　　所谓单光束测量,就是测量仪器只有一条光路,测量时,将参照标准和待测样品依次放在仪器的同一部位进行测量。单光束仪器如果使用积分球,则当参照标准和待测样品互换时,由于两者吸收比的差异,积分球壁的平均效率将发生变化,从而出现单光束样品吸收误差。如果不对测量结果进行校正,仪器将出现非线性输出。式(2)是CIE No.15.2(1986)推荐的反射比测量时单光束样品吸收误差的校正公式:

　　式中:ρs(λ)为样品校正后的光谱反射比;R(λ)为样品未校正前的光谱反射比;ρw(λ)为球壁的光谱反射比;ρr(λ)为参照标准的光谱反射比;fs为样品孔面积与积分球内壁总面积之比;fi为除样品孔外,第i个开孔面积与积分球内壁总面积之比。公式中假设了开孔的反射比为零。双光束仪器没有这种误差。