加速度计动态误差系数标定的仿真研究

　　1　引　言

　　在三轴转台上进行惯性仪表动态测试,是一种精确高效的测试方法。由于三轴转台试验的运动形式较为复杂,在试验前,需要用仿真方法对试验设计及试验方法进行验证,对各种试验条件下的试验结果有一个初步的认识。文献[1]中提出了在三轴转台上标定加速度计动态误差系数的方法,并对设计的标定方法进行了仿真验证。

　　2　加速度计动态误差数学模型

　　加速度计的数学模型具有静态误差项和动态误差项。以I轴加速度计为例,其完整输出模型为:

　 (1)

　　上式中的后9项即为加速度计的动态误差项,写成加速度计的动态误差模型为:

　　(2)

　　式(1)和(2)中,ui为加速度计输出电压值;δW。i为加速度计的动态误差;分别为加速度计I、O、P各轴上受到的重力加速度分量或角速度;ξ为随机误差项;k为加速度计的静态输出系数(ki0为加速度计的零位输出);K为加速度计的动态输出系数(K′为角加速度项的动态输出系数);系数k、K、K′的下标中第一个小写的i表示是i向加速度计的误差系数,下标中的I,O,P分别对应于加速度计相应各轴上的加速度、角速度或角加速度分量。

　　在三轴转台上进行试验时,加速度计不但会敏感到角加速度,并且会敏感到重力加速度。在测试结束后进行数据处理时,要采用四元数法或欧拉法,剔除重力加速度带来的影响,才能得到动态误差数据。但在仿真过程中,要采用四元数法或欧拉法才能加上重力加速度的作用。在测试完毕后,又必须立即从测试数据中用四元数法或欧拉法减去重力加速度的作用(参见文献[3])。因此,在仿真中,直接将式(2)的加速度计动态误差模型作为加速度计的误差模型。加速度计数学模型中没有考虑重力加速度的影响,在处理数据时也不必再作剔除重力加速度输出值这一工作。而对动态误差系数的预设由加速度计的技术参数来确定。

　　需要说明,为了保证仿真的完整与严密,在仿真程序的加速度计误差模型及数据预处理程序中,保留了静态误差项,只是在加速度计模型设置时加了一个复选框。当静态误差系数被选中时,可从测试数据中看到重力加速度对加速度计输出的影响。对实际测试中加速度计的输出曲线有一个预测。加速度计动态误差系数标定试验设计见文献[1],并可参见文献[2]。

　　3　三轴转台模型

　　在此定义三轴转台模型的含义为:角速度从三轴转台的三个轴到转台内环平面的转换关系。惯性测量组合三轴转台测试的初始安装位置如图1所示。三轴转台的台基坐标系为OXTYTZT,外环坐标系为OXOYOZO,中环坐标系为OXMYMZM,内环坐标系为OXIYIZI。在初始状态各对应轴相互重合。OXI指向内环轴方向,OYM轴指向中环轴方向,OZO指向外环轴方向。试验中惯性测量组合固连于内环上,初始指向为东北天,惯性测量组合的壳体坐标系OIOP与OXIYIZI相重合。当转台的外、中、内环分别以角速率ωZ,ωY,ωX同时转动,经过一段时间t后,各轴转过的角度分别为θZ,θY,θX,如图2所示。可得加速度计各轴敏感到的角速率分量为: