绝热层粘接检测图像的多分辨率融合

　　超声检测是固体火箭发动机绝热层粘接检测的有效手段,一般采用的方法是在发动机壳体(金属材料)一侧耦合超声探头,向壳体内部发射超声脉冲,通过拾取壳体与绝热层(非金属材料)界面的反射超声回波,根据回波的大小判断脱粘与否。利用这种方法进行逐点检测,可以得到粘接界面的超声C扫描256灰度级图像。在检测中遇到如下问题:当采用分辨率高的超声探头时,声束较细,检测有效面积较小,虽然检测分辨率高但检测结果易受金属表面光洁度、耦合剂(一般为水、甘油等)中的杂质、耦合的好坏、声波入射角度扰动的影响,误判率和漏判率都比较高;当采用分辨率低的超声探头时,虽然可以降低上述因素的影响,但检测精度也低,有时无法满足检测要求。

　　本文基于小波变换多分辨率分析的方法将两种不同分辨率探头的检测信息结果融合起来,既能保证检测的较高分辨率,又保证检测结果的较高可靠性。

　　1　二维小波变换的多分辨率分析

　　小波变换作为一种新的数学工具,是介于函数的时间域(空间域)表示和频域表示之间的一种表示方法,其在两个域上同时具有良好的局部化性质。它对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，即在低频时小波变换的时间分辨率较低,而频率分辨率较高;在高频时小波变换的时间分辨率较高,而频率分辨率较低,这正符合低频信号变化缓慢、高频信号变化迅速的特点[1]。

　　二维小波变换多分辨率分析可以把图像分解到不同分辨率层上,某一层的图像表示由低频的轮廓信息和原图像的水平、垂直和对角线方向的高频部分的细节信息组成,每次分解仅对低频部分进行下一层的分解。采用一般的二进制小波变换,每次分解均使图像的分辨率变为原来的一半。

　　设有一维小波函数Ψ(x)和尺度函数(x),对于二维可分离小波变换,则有二维小波函数为

　　二进制小波变换中的变换尺度依次为1,2,…, 2j,尺度2j下的二维尺度函数表示为j(x,y),二维小波函数的表示类似,则图像f(m,n)表示为

　　(1.5)式中的Ajf称为图像f(m,n)在尺度2j下的连续逼近,Dεj+1f(ε=1,2,3)为尺度2j+1下的连续细节;而相应地称(1.6)式中的系数Cj+1(m,n)为图像在尺度2j+1下的离散逼近,(1.7)式中的系数Dεj+1(m,n)为图像在尺度2j+1下的离散细节,(m,n)表示像素的位置。

　　2　不同分辨率图像的融合原理

　　2.1　基本方法

　　图像经二维小波分解之后,可以得到其低频分量、水平高频分量、垂直高频分量和对角高频分量。见图2·1。

　　对于粘接检测的含有较高噪声的高分辨率图像,通过多层小波分解,可以将噪声分解到某一层的某一分量上,用具有噪声较低的同样尺寸的低分辨率图像的小波分解的分量替代,再用逆变换的方法重构出高分辨率的图像,这样即可以保证高分辨率又可以降低噪声,也避免了滤波去噪影响图像边缘或细节的问题。