用于非球面绝对检测的计算全息位相探测类剪切干涉法

作者最近研制完成的JWG-1型CGH位相自动探测干涉仪系统首次将计算全息术和位相探测技术结合在一起,实现了对非球面快速、自动、实时的测量.该仪器采用位相扫描探测技术,通过对多幅干涉图取样,应用累加平均的自相关滤波运算[1],使测量过程的随机扰动影响降低到最小,并大大提高了条纹位相分辨率,达到高精度测量的目的.然而,其系统误差如CGH的再现误差、光学和机械元件的制造和装配误差等还包含在干涉图中.为了消除这些系统误差,进一步提高测量精度,本文提出一种新的简单的绝对测量方法——CGH三波前类剪切干涉法.此法在本干涉系统中易于实现,不仅对高精度非球面面形的绝对检测具有实际意义,亦可用于球面、平面和光学系统波面面形的绝对检测.

1　CGH干涉原理分析

　　CGH位相探测干涉系统原理如图1所示.整个系统由CGH干涉仪、位相探测同步扫描驱动机构、数据采集和处理系统3部分组成.其测量基本原理为:应用CGH代替非球面标准波面,实现对非球面的干涉测量[2].为此采用了干涉型纯位相计算全息图,它实际上为包含有一个倾斜平面波exp(j2πx/T)和一个非球面理想标准波前A(x,y)exp[j2πW0(x,y)]干涉信息的二元全息干涉图.设被测非球面实际面形波差为W(x,y),则干涉仪参光和物光在CGH处的波前复振幅分布分别为

式中:α为参光入射CGH时与光轴之交角.根据光学系统衍射成像和频谱分析的原理[3],推导出光波经CGH、傅立叶物镜14和空间滤波器适当滤波后形成的CGH干涉场的光强分布表达式[4]

从式(3)可见,若存在面形偏差ΔW(xi,yi) =W(xi,yi) -W0(xi,yi),则将反映在干涉条纹的弯曲程度上.显然,这种CGH干涉与一般干涉相类似,而其表达式后面的附加位相是一线性函数,对上述面形偏差测量没有影响,从而得出两点结论:(1)I(xi,yi)与干涉场沿光轴所取位置没有确定关系,因此得出该CGH干涉场为不定域干涉场的结论.据此,在系统中可直接取面积足够小的面阵CCD器件接收干涉图,既简化了光学系统,又使其稳频单纵模激光光源所需功率降至1mW以下,为本仪器系统的小型化、仪器化设计提供了理论依据;(2)对本系统CGH干涉图进行数据处理可用与一般干涉图类似的方法.因此,采用位相自动探测术对CGH干涉图进行处理即可自动、实时求得被检非球面面形偏差ΔW(xi,yi).

2　波面偏差绝对检测

2.1　波面偏差多项式拟合[1]

　　鉴于被测波面总是趋于连续和光滑的,考虑到便于数学求解,采用正交多项式作为基底函数,以它们的线性组合来拟合波面面形偏差ΔW(x,y).本文在干涉图数据处理计算中采用了两种拟合公式,它们之间可方便地互相转换.