微动工作台线性化精度评价方法研究

　　0　引言

　　机械与仪器精度分析主要包括两方面内容:1)系统硬件精度理论,即系统精度设计及精度描述;2)系统输出精度理论,即系统输出数据处理及精度评价。迄今为止,众多学者对并联机构的精度问题已经展开了广泛而深入的讨论[1-5],包括全面误差源分析理论和建模方法、误差分离和修正(补偿)技术、运动学标定与补偿等。但是,所有这些研究都将目光集中在并联机构误差源的寻找和误差的测量上,而对精度的系统评价则没有进行深入的讨论。

　　带柔性铰链[6-8]的微动工作台是一种依靠柔性铰链的弹性变形传输所希望运动的新型机构,目前它在超精密定位、微装配与微操作以及MEMS等领域中均得到广泛的应用。不同于传统的并联机构,微动工作台的定位精度更高,因此对其进行精度分析和评价是很有必要的。以所设计的六自由度微动工作台为例提出一种精度系数评价方法,该方法对微动工作台的设计具有普遍指导意义,对其终端定位精度的保障具有重要作用。

　　1　六自由度微动工作台

　　1·1　微动工作台的结构

　　如图1所示,六自由度柔性并联机器人采用了新颖的3-PPTTRS并联机构。机器人由3条运动链构成,每条运动链包含了两个移动副P、两个虎克铰T、一个转动副R和一个球副S.工作台通过6个驱动器分别驱动6个移动副带动整个机器人机构的运动。在图1中,移动副由Bi、Ci表示,转动副由Di表示,球副由Ai表示。从图1可以看出,同一支链的两个移动副在空间中处于同一条直线,每个移动副都通过虎克铰连接两根杆相交于转动副Di,长杆的末端连接球副Ai,球副与工作台相连。虎克铰具有两个旋转轴,如图1(b)所示,旋转轴1与Z轴平行,旋转轴2与旋转轴1垂直。由于机构的杆件长度相等BiDi=CiDi=AiBi/2=d,每条支链都构成了一个直角三角形,使得机器人能够实现绕X轴旋转,绕Y轴旋转,和沿Z方向直线移动的解耦运动。

　　该机构含有单自由度、双自由度和三自由度的柔性铰链。如图2所示为3种不同柔性铰链,柔性转动副,如图2(a)所示具有1个自由度,能够绕其对称槽口做1个自由度的旋转运动;柔性虎克铰,如图2(b)所示,具有两个自由度,能够沿最薄弱的方向做两个自由度的旋转运动;柔性球副,如图2(c)所示,具有3个自由度能够实现任意方向的转动和小范围的扭动。该机器人以柔性虎克铰(Bi、Ci)、柔性转动副(Di)和柔性球副(Ai)代替了传统的运动副,柔性球副与工作台相连,每个驱动器与刚性杆之间都由柔性虎克铰连接,柔性铰链的结构保证了系统具有微米级的定位精度。

　　1·2　微动工作台的逆运动学分析

　　为了清楚地描述微动工作台的运动学方程,必须建立世界坐标系和工作坐标系两个坐标系。世界坐标系的原点为静平台的中心Og,原点与第1支链下方的移动副的连线为X轴,Z轴垂直于底面,通过右手定则确定Y轴;工作坐标系的原点为动平台的中心Op,原点与柔性球副A1中心的连线为x轴,z轴垂直于动平台,通过右手定则确定y轴。如图1所示。设每一支链上方驱动器的输入为qi+3,下方驱动器的输入为qi(i=1,2,3),根据微动工作台机构特殊的空间关系,可以得到以下方程: