三自由度精密定位工作台的设计与运动学分析

20 世纪 90 年代提出的纳米压印光刻技术同其他光刻技术相比具有分辨率高、制作成本低、生产效率高，适合产量化生产等优点，已成为下一代 32 纳米工艺的关键技术[1-3]．近年来，应用于纳米压印光刻技术的微纳定位系统的研究已引起各国科学家的高度重视，美国德克萨斯大学[ 4 ]，韩国机械与材料研究院[5-6]、国内华中科技大学[7]、西安交通大学[8]以及中国科学院[9]等科研院所均已在该领域开展了卓有成效的研究工作．

纳米压印定位系统分为被动调节和主动调节 2种类型[10]．现有的纳米压印定位系统大都属于被动调节类型，即利用机构本身的柔性来被动的适应模板和基片之间的不平行，范细秋[7]、严乐[8]等设计的定位系统中主动调整部分并没有涉及柔性结构而且也只有部分自由度实现了主动的调整，而完全意义上的主动调整型定位系统还较为鲜见，因此开展这方面的研究是十分必要的．与传统的伺服电机驱动和精密丝杠传动相比，压电元件体积小、刚度大、位移分辨率高、响应快．而柔性铰链机构结构紧凑、无传动空程、无摩擦，适于组成结构简洁的超高精度定位系统[11]．因此压电陶瓷驱动的柔性并联机构以其分辨率高、运动灵活、动态特性良好等特点，广泛应用于超精密加工和微纳米操作等研究领域[12]．

基于此，笔者提出采用压电陶瓷驱动的柔性并联机构实现纳米压印过程中的精密定位，给出了该新型精密定位工作台的机械结构设计，并根据其伪刚体模型开展了运动学分析，提出了一种修正系数矩阵方法，提高所建数学模型的准确性．并通过有限元方法验证了该方法的有效性和所设计精密定位工作台的性能．

1 精密定位工作台的机构设计

并联机构具有高刚度、高精度、低惯量、结构紧凑、无误差积累等优点[13]，使其用作精密定位工作台时具有突出的优越性．由美国的 Tsai 等[14]提出的改进 Delta 机构中仅含有转动副，该转动副仅提供绕单轴的转动自由度．单自由度柔性铰链同样可以提供绕某固定轴的转动自由度，因此用单自由度柔性铰链代替传统改进 Delta 机构中的回转副，并对并联结构的杆长进行调整，即可得到运动学性能与传统机构等效的柔性并联精密定位系统．笔者以改进的 Delta 机构(见图 1)为基础，设计的一种新型纳米压印精密定位工作台，如图 2 所示．

在多种截面形式的柔性铰链中，圆形凹槽柔性铰链的变形精度最佳[15]，因此该精密定位工作台各关节位置采用单自由度圆形凹槽弹性铰链．原则上讲，为了方便设计加工，各关节位置上的铰链通常会尽量选用同一系列，但在此类柔性定位工作台中，由于受整体构型以及材料应力极限的限制，在压印力作用下，主动臂上端的柔性铰链与其他位置上铰链相比，会首先达到应力极限，如图 3 所示．因此为保证机构安全同时也为了提高机构高度方向上的刚度，在不影响整体构型的前提下将此处柔性铰链的刚度适度的提高．