压电微悬臂梁振动能量采集器谐振频率和功率的研究

随着无线传感器、无线通信网络以及 MEMS(micro-electro-mechanical system)技术的不断发展，与之相关的微能源技术得到人们更多的重视[1]．机械振动能是广泛存在于自然界中的一种能量，获取自然界中的振动能量是解决微能源问题的一种可行方案．振动能量一般可以通过电磁式、静电式和压电式 3 种方式转换成电能[2]．电磁能量的取得是通过磁场把机械能转化为电能．这种方式产生的感应电压量很小，使用变压器、提高线圈圈数和提高磁场强度可以提高感应电压，但这些方法都受到尺寸的限制．静电能量的取得是通过变容二极体因振动造成的容量变化来实现．这种方法最吸引人的特性是具有 IC 相容性，可以通过硅微加工技术制造，并进行批量生产．与电磁式相比，静电的方式在同等尺寸具有更高的输出电压，为了实现电容两端的电压约束或电容的电荷约束，需要独立的电源支持．压电能量的取得则是通过压电效应把机械能转换为电能，因其具有较高的机电耦合性能和无需外部供电等优势，近年来得到了人们更多的关注．麻省理工学院早期曾研究并证实了利用压电陶瓷收集人行走时产生能量的可行性[3]．法国 TIMA 实验室采用反应性离子刻蚀技术(DRIE)，已经研制出应用于无源传感器网络系统的压电微能源获取装置[4]．

因此，设计可获取机械振动能量的体积小巧、能量较高的结构是近年来研究重点，此类研究多采用悬臂梁结构[5]．笔者从矩形压电微悬臂梁结构出发，分析通过压电层等效电流源和单相桥式整流电路得机械振动转换为电能的过程，得出功率的计算公式，并通过振动力学推导出等效刚度和共振频率的计算方式．分析了悬臂梁结构的长度和质量块对谐振频率和功率的影响，为微型化电源系统研究提供理论依据．

1 系统原理与电路分析

利用压电效应可将机械振动能转化为电能．压电悬臂梁模型一般由多层薄膜构成．以锆钛酸铅(PZT)为基本压电薄膜材料，硅基压电悬臂梁模型的结构设计如图 1 所示[6-7]．通过微加工技术，在绝缘体上硅(SOI)衬底上制备较厚的压电薄膜，衬底的硅层作为主要的弹性层，其上的SiO2层作为绝缘层和淀积电极的缓冲层，sol-gel 法淀积的 PZT 薄膜为压电层，其表面分别为溅射淀积的铂作为压电薄膜的上、下电极．实际计算时为简便起见，忽略电极层和绝缘层的几何尺寸对整体的影响．为了降低谐振频率，在自由端固定一质量块，使之在环境振动频率下能够实现共振，从而满足最大电能输出[8]．工作时，质量块和压电微悬臂梁一起振动，上下两个表面所受应力相异，即若上表面受压应力，则下表面受拉应力，反之亦然，因此上下电极所产生的电荷极性也相反．依据正压电效应，压电层表面将产生电荷，从而在上下两个电极之间产生电势差，利用转换电路可将该电能输入到储能元件中，或直接作为微功耗负载的供电电源．