应用模态分析及傅里叶变换的柔性转子无试重动平衡方法

　　转子由于制造、安装误差以及材料的不均匀都会造成其或多或少的偏心，也就是存在不平衡量。转子的不平衡量在转子运转时会导致振动，振动若超过一定限制，不仅影响零件加工精度，还会对转子自身组件造成破坏，急剧减少转子系统寿命，甚至使某些组件由于振动量过大而当场损坏。因此，如何控制由于转子不平衡造成的振动是旋转机械使用过程中最为关键的问题之一。转子不平衡振动在柔性转子中体现得尤为明显，作为其主要抑制手段，经典的柔性转子动平衡方法可大致分为二类，即模态平衡法[1 -2]和影响系数法[3 -4]。

　　这二种方法各有利弊，模态平衡法平衡高阶振型时不影响低阶振型，启停次数相对较少，具有较高的敏感性，但需要知道转子的模态特性，平衡转速在临界转速附近，不易获得单一振型。影响系数法不受支承特性的影响，可同时平衡几阶振型，特别对轴系的平衡更为方便，但启停次数较多，高阶振型敏感性较低，还容易出现影响系数矩阵的病态化、平衡校正量不合理等问题。由于影响系数法与模态平衡法都存在一些难以克服的缺陷。学者们[5 -6]提出了综合平衡的概念，该方法一定程度上结合了二者的优点，但依然需要在平衡过程中多次启停试重，若试重加载不当，反而造成转子剧烈振动，使动平衡操作复杂化，增加成本。

　　如果无须对试重就能准确知道转子的不平衡分布状态或者是有一定的预估，那么平衡过程会变得更加简单、安全。无试重动平衡方法正是基于该思提出的[7 -8]。当前的无试重平衡方法或利用残余振动优化技术识别不平衡量，或通过动力学推导，建立不平衡力与转子振动之间的关系式，从而识别不平衡量。这些方法大多需要在一系列转速下采集信号，对于运行中的转子系统来说，转速变化意味着支承刚度的变化[9]，进而导致转子动力学行为发生改变。如果识别方法是在轴承刚度不变的假设下进行的，用基于变转速下采集的振动信号代入动力学模型进行不平衡分析就会引入误差，最终导致平衡精度的下降。此外，平衡转速与平衡风险是成正比的，低速动平衡也是动平衡技术发展的趋势。传统意义上的低速动平衡仅能使转子在刚性状态下获得平衡，当超过一阶临界转速后，新产生的振型不平衡需要通过高速动平衡加以消除。若在低速下( 低于一阶临界转速) 平衡转子，就可实现转子通过一阶临界转速后的平衡，或者至少减小柔性振型不平衡量，都将显著简化降低动平衡风险、提高动平衡效率。

　　总体来说，现有柔性转子动平衡方法或需要多次启停试重、或需要高速动平衡，这都给平衡操作增加了一定的难度。针对上述问题，本文立足于现有动平衡技术，提出一种利用模态分析和 FFT 变换思想，仅需在低于临界转速的状态下采集转子振动信号，无需停车试重，就可以识别柔性转子不平衡分布状态的方法。仿真和实验研究表明，该方法是行之有效的。