电容式微机械加速度计闭环系统的零偏

    梳齿式微硅加速度计常设计为定齿偏置式[1]，通过敏感惯性力的变化转换成电容的变化来测量外加的加速度，其微机械部分原理如图1所小。闭环系统电路部分包括信号调理、信号发生、反馈加力、PI校正几部分。将两路幅值相等、相位相反的正弦载波分别加到一对检测电容上,输出的电压经交流放大和相敏解调后输出有方向的直流信号,对直流信号进行PI校正就可得到输出电压。

研究微加速度计的静平衡,特别是零偏输出和重复性,对于掌握闭环系统控制规律,提高性能指标具有重要作用。现有的电容式微加速度计模型认为,零偏是由机械零位(无加速度输入时动齿的平衡位置)和电零位(前置电路直流输出为零时动齿的位置)的不重合造成的,而这个不重合度是固定的,因此零偏也是固定的。但在研究中发现,在低预载时,如果两路预载加载次序不一(预载由电源分压得来,其加载次序体现为正负电源上电次序不一),将导致输出有两个零偏。如果提高预载电压,零偏差值越来越小,预载越大,差值减小得越慢。为解释这种特殊现象,需要建立新的静平衡模型,从理论和实验两方面研究。

1　静平衡的理论分析

1.1　零偏不一致的原理分析

如图1所示,梳齿分为静齿和动齿,静齿又分为检测齿和加力齿。由于梳齿结构上下对称,共有2n1对检测齿、2n2对加力齿。无加速度输入时,单个动齿到相邻两静齿的间距分别为d0、D0。因为定齿偏置,d0/D0<1/5,可以忽略梳齿间距为D0的电容影响,把动齿和相邻定齿形成的电容看作是间距为d0的一个电容[2]。由于结构的左右对称,检测齿和动齿形成一对差动检测电容Cs1、Cs2。类似地,加力齿和动齿形成一对差动加力电容Cf1、Cf2。如果没有加工误差,左右两侧的检测齿和动齿的位置可以简化为图2a。动齿在两个定齿的中线上,此时Cs1=Cs2=Cs,Cf1=Cf2=Cf。但实际上加工误差造成动齿的机械零点偏离电零点δ。另外,两路激励信号sin+与sin-的幅值不相等,信号调理电路走线不对称等造成的分布电容都可以改变电零点,等效为机械零点的变动,如图2b所示。另外,动齿的位置并非惟一。由于电容检测电路分辨率的限制,目前的最小电容分辨率[3]ΔCmin/Cs约为(2～5)×10-5,ΔCmin为可检测的最小电容变化量。由差动电容计算公式ΔC=2CsΔd/d0,可推知最小可测位移为,代入设计参数可知ΔCmin=20～50aF,Δdmin=20～50 pm。但由于存在分布电容Cp,则实际可检测的最小电容变化量ΔC′min为(2～5)×10-5(Cs0+Cp),实际最小可检测位移为,大于理论值。因此,只要动齿停留在机械零点两侧宽为Δd′min的区域都检测不出电容的变化,这段区域称为“检测盲区”,即图2中两段虚线之间的区域。设检测盲区的宽度为w,则w=2Δd′min,静平衡时动齿如果停留在该区域的边缘,δ的取值分别为δ1、δ2,满足δ1=δ2+w;支撑动齿的悬臂梁机械刚度为Km,那么机械弹力分别为Fm1=Kmδ1,Fm2=Kmδ2,势必引起与之平衡的静电力的改变,导致输出改变,这就是零偏不一致的原因。