Φ1m平面镜的力学分析及实验研究

　　1　引　言

　　国家天文台正在进行空间太阳望远镜(SST)的样机研制。SST的主光学系统是一个口径为1m的成像光学系统[1,2],它的装校需要一个倒置的直径为1m的平面镜。这个Φ1m的平面镜能否在镜面向下的状态下仍能保持良好的面形,对装校成功与否起决定作用。平面镜镜面的面形精度的均方根值应优于λ/20(λ=633nm)。

　　NASA Goddard Space Flight Center已有倒置的Φ1m的平面镜,它采用了倒置的9点Hindle支撑,面形精度PV≤λ/15;Kodak公司也有一个倒置的Φ1m的平面镜,它采用离子束加工的方法加工抛物面。当它被倒置时,镜面在重力的作用下成为平面[3]。

　　在SST的装校中,Φ1m的平面镜采用了滑轮砝码机构,按每个牵引力可独立调节18个点的牵引方式进行支撑。它不仅可以使用各不相同的牵引力来优化镜面面形,而且还可以应用主动光学原理,根据实测镜面面形来消除由于加工误差、材料误差及支撑系统安装误差对镜面面形精度的影响。

　　在系统分析中,首先建立了镜面面形与牵引力的变化关系;在计算机中模拟主动光学校正过程,校正的过程就是按面形精度优化各牵引力数值的过程。各牵引力对镜面的柔度矩阵和校正用的参考镜面都是应用有限元方法来进行计算的。系统建成后,采用Ritchey_Common方法对倒置平面镜进行了光学测量。测量结果表明,平面镜的面形精度的均方根值优于λ/30。

　　2　平面镜支撑的力学分析

　　2.1　平面镜受力状态分析

　　平面镜支撑图如图1所示。在图1中,1~18位于平面镜的背面,是18个牵引点的位置,它们分布在两个圆上,并假设在18个牵引力相等的条件下得到圆半径。R1~R3位于平面镜的正面,不仅是平面镜的定位支撑,而且还可以保护平面镜的安全。由于这三个支撑会使镜面产生局部应力变形,因此支撑力不能太大。如果定位支撑力太小或不指向平面镜,则意味着牵引力会使平面镜脱离支撑位置,不仅会使系统失效,而且也会对镜面产生危害。因此这三个支撑必须保持适当的支撑力。

　　平面镜所用的材料是由俄罗斯生产的微晶玻璃。其外径为Φ1050mm,内径为Φ100mm,厚为150mm,泊松比为0·247,弹性模量为8·993×107mN/mm2,通过实际测量得到的质量为316·3kg。由此可计算出其材料的密度为2·46×10-6kg/mm3。

　　2.2　平面镜的有限元模型

　　单元划分如表1所示。平面镜有限元网格划分如图2所示。

　　节点总数:13440

　　单元总数:10944

　　边界条件:在三个支撑点处约束,x,y, z三个方向的位移为0。

　　受力状况:重力方向为+Z方向;18点牵引力方向为-Z方向。