阻尼最小二乘法在主动光学研究中有重要的作用.针对主动光学的需要,就阻尼最小二乘法求解过程中参数进行精度估计,对待求量进行精度估计,以及将待求量代入原方程后的所得进行精度估计,对它们的方差进行了推导.

为了提高大口径薄镜面望远镜主镜在不同俯仰角度的支撑面形精度,采用模态振型模式定标实时对主镜面形进行了主动校正。针对口径为620mm,厚度为18mm,底支撑采用36点主动支撑,侧支撑采用6点切向被动支撑的薄镜面主动支撑系统,分析了主镜自由振动时的模态振型;在进行主动校正前将其前10阶模态振型的RMS值归一化为1 000nm,定标出相应的校正力;分析了不同俯仰角下主镜面形的变化,并采用最小二乘法用模态振型为底基函数拟合了主镜面变形,求解出主动校正力;对比校正面形和原始面形的关系,在二次主动校正之后分析了拟合残差和校正残差的关系。最终校正结果显示,主镜竖直放置时,用最大2.23N的校正力可将其面形RMS从27.62nm校正到12.95nm;主镜水平放置时,用最大0.59N的校正力可将其面形RMS从7.68nm校正到2.84nm。得到的结果验证了采用模态振型校正主镜面形的...

介绍了利用主动光学技术在大型标准反射镜残余面形误差和重力变形的方法，研制了用于施加局部作用力的工具－－机械式作动器的结构与性能，作用力的测定方法；位于不同位置的作用力引起的镜面变形量的测定与分析，与镜面最小面形误差应的作动器作用力控制矩阵的求解等。对一块Φ230mm、中心厚18mm、R880mm、玻璃材料为K9的标准球面镜进行了面形误差校正实验，取得了较明显的校正效果。

针对主动光学系统中的φ620mm弯月薄镜设计了双向柔性侧支撑结构,从理论上分析了薄镜切向侧支撑方式的工作原理和支撑力的分布情况,并采用有限元法计算出望远镜指向水平时薄镜所受侧支撑力的大小和方向,验证了受力分析的正确性。通过有限元计算出不同俯仰角下,切向侧支撑方式和轴向主动支撑共同作用时薄镜校正前后的镜面面形的变化情况。当望远镜指向水平时,薄镜镜面变形最大,经过主动校正后的镜面面形误差RMS值为14.1nm,满足设计指标要求。

空间太阳望远镜(SST)的装校需要一个倒置的直径为1m的平面镜,此平面镜的面形精度决定了SST的装校成败.平面镜的支撑采用滑轮砝码机构,具有18个牵引点,每个牵引点的牵引力是独立可调的.在此支撑下,利用有限元分析方法分析了平面镜的变形情况,提出了用主动光学原理对牵引力大小进行优化的方法,计算出了保持平面镜具有良好面形时所需要的牵引力的大小.采用Ritchey-Common方法对平面镜进行了测量.测量结果表明,平面镜面形精度的均方根值优于λ/30(λ=633nm),满足了SST的装校要求.

研究评价主动反射镜的校正能力以及如何获得最大校正能力的方法,在分别计算出各个作动器响应函数的基础上,通过其线性组合使镜面分别产生与Zernike多项式各基元波面尽可能一致的面形,并通过分析比较两者的一致性程度评价主动光学反射镜的校正能力.用有限元法(FEM)进行了静力学分析和计算,从而给出具有最佳校正能力的作动器分布的优化方案.

针对超薄反射镜径厚比大，自身刚度小，更易受环境变化影响面形精度的问题，本文对一块口径500mm超薄实验镜的主动支撑方案进行了有限元分析，并提出了主动支撑方案。本文包括以下内容：1）利用有限元软件系统建立了500mm超薄镜面的有限元模型；2）利用Zernike多项式几个低阶像差来模拟镜面的制造误差和工作环境变化引起的镜面形变，得到超薄镜面上各点的误差值；3）在分别计算出各个致动器响应函数的基础上，给出了该超薄镜具有最佳主动校正能力的致动器分布的优化方案；4）通过对比不同厚度的超薄镜的主动校正能力，给出了500mm口径超薄镜的最佳厚度。

针对采用准zernike多项式拟和法求主动光学校正力的过程中，因为准zernike多项式的不正交性造成求解误差大、求解不稳定的问题，提出了对准zernike多项式进行householder变换的方法。该方法不同于传统的最小二乘法和Gram—Schmidt正交化方法，它避免了因构造法方程组出现严重病态而引入的计算误差。根据该方法求出主镜的刚度矩阵，然后采用阻尼最小二乘法求校正力。基于此方法对直径为400mm的实验镜进行了多次仿真计算，计算结果表明，采用householder变换后波面拟和精确，求解稳定，校正效果较好。

次镜调整机构作为空间望远镜主动光学调整的核心组件,为实现在轨实时快速调整,其调整精度和动态性能均有比较严格的要求。机构常采用Stewart平台结构形式,基于逆运动学模型和关节空间PID控制相结合的方法,由于受到模型的非线性和不确定性、扰动及耦合的影响,难以取得较为满意的效果。为解决该问题,从机电动力学模型出发,将平台各支杆间耦合因素表征为外部干扰,建立了互相解耦的关节机电模型。依据模型辨识结果采用乘性不确定性描述模型摄动,依据模型误差界和性能指标要求设计混合灵敏度加权函数。针对虚轴极点问题,采用扩展H∞方法,将复杂动力学系统的控制器设计问题转化为堆叠S/T/KS混合灵敏度问题。在Matlab中求解得到鲁棒控制器,并在DSP中完成数字算法实现。仿真分析及试验结果表明,鲁棒控制器具有更好的鲁棒性、扰动抑制性能和动...

为了解除4 m轻量化反射镜支撑系统间存在的相互耦合作用,提出了采用广义最小二乘法进行主动光学的模式定标计算。首先,介绍了4 m轻量化反射镜的支撑系统,推导出液压Whiffletree支撑系统工作下主动光学校正力组满足解耦条件的等式约束方程,将节点面积加权因子修正后的Zernike多项式面形拟合过程作为有限元分析前处理,建立主动光学的响应矩阵。其次,采用广义最小二乘法求解同时满足等式和不等式约束下的最佳校正力组。最后,将提出的方法应用于重力印透效应产生的镜面变形主动力解算,分析不同阻尼因子对解算结果的影响。结果表明：阻尼因子取7.4e-9时,达到了满足约束条件的最佳校正效果,镜面面形均方根由最初的271.5 nm通过校正后变为8.3 nm。验证了广义最小二乘法应用于4 m轻量化反射镜主动光学校正力组解算的可行性。