阐述了为了兼顾动态称重系统的快速性和精度，将动态称重作为一个基于最小二乘法的参数估计和预测问题来处理，即从建立数学模型和信号处理算法方面加以解决。然后，将动态称重系统等效为二阶系统，分析得出了系统为时变非线性系统，推导出了系统的动态数学模型，并且，根据系统模型，将问题转化为参数辨识问题。辨识算法上，采用了基于Householder变换的自适应最小二乘法，其具有抗方程病态性好、稳定性好、估计精度高、计算量小、跟踪性好等优点。试验结果证明：所提出方法是可行的，达到了试验提出的技术要求，测量相对误差小于0．25％FS，系统在全量程范围内的准确度不低于0．25％。在提高称重速度的同时，也保证了系统的测量准确性，对于此类系统的实用化开发具有很好的参考价值。

在数码相机检校中,由于观测结构不合理,存在较为严重的病态问题,文中采用Householder变换来解算相机参数,对减少病态问题的影响有较好的效果,可提高参数估值的可靠性,并通过实例加以验证.

鉴于挠性摆式加速度计表头频率特性的传统振动台测试方法存在低频和高频段的动态误差较大的缺点，给出了系统开路和闭合两种状态的电激励测试方法；在此基础上，针对挠性摆式加速度计表头参数的理论计算值和实际工作状态有一定的误差，研究并提出了基于频域的Levy法和山下法的表头参数辨识方法，并运用Householder变换解决了辨识过程中的病态问题。实验和辨识结果表明，电激励测试的方法更便于实验和在线动态测试，而且这种通过利用实测的频率特性来反推辨识表头参数的方法，有着很高的辨识精度和工程实用价值。

针对采用准zernike多项式拟和法求主动光学校正力的过程中，因为准zernike多项式的不正交性造成求解误差大、求解不稳定的问题，提出了对准zernike多项式进行householder变换的方法。该方法不同于传统的最小二乘法和Gram—Schmidt正交化方法，它避免了因构造法方程组出现严重病态而引入的计算误差。根据该方法求出主镜的刚度矩阵，然后采用阻尼最小二乘法求校正力。基于此方法对直径为400mm的实验镜进行了多次仿真计算，计算结果表明，采用householder变换后波面拟和精确，求解稳定，校正效果较好。

该文对模型类型已知但参数变化的对象为了使PID调节器始终工作在最佳参数状态下结合参数辨识利用基于Householder变换的自适应最小二乘法对PID调节器的参数进行在线整定其特点是数值稳定性好估计精度高无数据饱和现象鲁棒性好实现了PID 自校正控制.通过仿真试验表明对被控对象参数变化的系统调节器可以迅速适应参数的变化控制效果较好为实现自适应控制提供了一种参考方法.