动态称重系统的建模及其参数估计

　　0　引　言

　　称重与生产、生活息息相关。在工业生产现场中,有很多场合需要在正常作业的同时测量出下落物料的质量,而且,在这种情况下,其质量往往随时间不断变化,这就是动态称重系统所要解决的问题。

　　在动态称重系统中,快速性及精度要求是2个同等重要的指标,所以,采用的方法就需要同时兼顾两项指标。有两条解决思路,一条思路是采取缩短过渡时间的方法,使系统较快地趋于稳定,目前,采用的方法是动态补偿法,文献[1]~[3]均采用了这种方法。另一种方法是通过系统动态过渡过程的信息来提取被测量参数的信息,可以把动态称重作为一个参数估计问题来处理,即首先根据有关动态称重系统的先验知识,推导出一个含有未知参数的数学模型,然后,用该数学模型去拟合动态称重过渡过程信号,从而获得最小平方误差意义上的参数估计[4]。

　　对于本系统,设计技术指标如下:测量相对误差小于0. 25% FS,全量程范围内的准确度不低于0. 25%;系统称重速度快,达到1 kg/s;最大量程为10 kg。

　　1　动态称重系统的数学模型的建立

　　首先,建立应变式称重传感器加秤体构成的称重部分的微分方程[3],如图1,其可以等效为二阶系统：

　　式中　m为秤体质量,kg;M(t)为物料质量,kg; c为系统等效阻尼系数; c1为系统等效刚度,N/s;F(t)为物料下落的冲击力,N;x为秤体相对参考零点的位移,m;g为重力加速度,m /s2。

　　由式(1)可知,下料时,物料质量不断增加,此称重系统是一个时变非线性系统,可以采用分段线性法将模型近似为线性时不变系统,建立系统的数学模型,然后,采用参数辨识的方法,通过系统动态过渡过程的信息来提取被测量参数的信息[5]。

　　设在一个小时间段[t0, t0+Δt]内,上式可以简化为：

     　　式中　M′(t0)为t0时刻的物料质量,kg。因为冲击力计算公式为：  

　　

       

   因此,问题可以转换为对一个模型参数的辩识问题,可以利用参数辨识的方法,在线辨识出模型的参数a1,a2, b0,然后,根据式(15)求出质量M(t)。

　　实际应用中,考虑到避免出现数据饱和现象和减小计算量,选用基于Householder变换的快速自适应最小二乘算法,具有数值稳定性好、抗方程病态性好、对数据误差有较小的灵敏度、跟踪性好、估计精度高等特点。

　　2　试验结果分析

　　在试验过程中,可以通过无参数辨识环节和加入参数辨识环节来对本文提出的测量方案加以比较验证。

　　在下料试验中,选用了最大量程为10kg的应变式力传感器,下料速度为1 kg/s.