一、二阶释放模型在表面微机械中的应用

　　1　引　　言

　　表面微机械技术利用IC工艺(如氧化、扩散、光刻、薄膜淀积等)和一些专门技术(如牺牲层技术等),特别适合于集成电路集成,是现在应用较广泛的微机械加工技术。表面微机械制作中的关键过程是利用氢氟酸(HF)腐蚀溶液对牺牲层的选择腐蚀,然而长时间的腐蚀会使作为结构层的多晶硅脱落,从而使器件的可靠性大大降低[1]。因此了解牺牲层技术中的释放腐蚀动力学的过程是设计大型表面微机械结构制造工艺的基础。

　　对于牺牲层的腐蚀过程,已经有许多人提出不同的模型,如一、二阶混合腐蚀模型、Deal-Grove模型、Power Law模型、Freundlich吸附等温线模型以及Langmuir-Hinshelwood模型等[2～4]。其中一、二阶混合腐蚀模型能在较广的浓度范围内符合实际的腐蚀过程,因此进一步研究一、二阶混合模型在表面微机械结构的腐蚀过程中的应用具有实际的意义。

　　2　一、二阶混合腐蚀模型

　　为了建立腐蚀模型,需要做以下几个假设:

　　(1)扩散系数是恒量;

　　(2)所有流体的密度恒定;

　　(3)腐蚀前端产生的热量可忽略;

　　(4)反应产物对参加反应的物质的扩散无影响,并且不会对SiO2起腐蚀作用;

　　(5)在腐蚀开口的腐蚀液浓度为常数[2]。

　　假定HF腐蚀SiO2时总的反应方程式可表示为:

　　式中:J[SiO2]和J[HF]分别是SiO2和HF的反应通量,其物理意义是:单位时间内通过垂直于反应方向的单位截面积的反应物质的通量。在满足流量平衡时,有:

　　根据腐蚀液中化学含量的连续性原则,当在腐蚀液中存在浓度梯度的情况下,某点浓度的增加(或减少)是扩散粒子在该点积累(或流失)的结果,腐蚀液中流量平衡方程可表示为:

　　J.Monk等人提出的一、二阶模型是静态模型[1～2],即 C/ t=0,并且考虑了如下假设,当沟道长度不是很长并且没有受迫对流源存在时,u C与D2C相比可忽略[5],因此溶液浓度是线性分布的。平衡方程可简写为:

　　一、二阶腐蚀模型提出了HF反应通量与腐蚀前沿腐蚀液浓度成一、二阶混合的关系,具体表达式为[2]:

　　式中:MW为摩尔质量,利用(2)、(3)、(4)、(6)、(7)、(8)式以及边界条件C(0,t)=Cb(Cb是HF的体浓度),C(δ(t),t)=Cs(Cs是腐蚀前沿的HF浓度),可以建立浓度与腐蚀速率的关系,进而得到腐蚀长度与时间的关系。

　　3　一、二阶混合模型在实际牺牲层腐蚀结构中的应用

　　由于微机械中的复杂结构可以由几种基本的简单结构组合而成,因此只需要分析其中几种基本结构的腐蚀动力学过程。