气压式高度表的测量误差分析及修正方法

　　气压式高度表是通过感受大气压力,指示飞机飞行高度的高度表。正确地测量和选择飞行高度,对充分发挥飞机性能,减少燃油消耗,节约飞行时间和保证飞行安全具有十分重要的意义。

　　1　气压高度表的测量原理

　　气压高度表是根据测量大气压力来间接地测量飞行高度,下面研究大气压力与高度的关系。假设大气相对于地球静止,这时在任意高度上取一薄层空气柱,如图1所示,其高度为dH、横截面积为dF、空气的比重为γ,这层空气柱的静平衡条件为

　　式中:dP=P₁-P₂,R为气体常数。

　　变换式(1)得:

　　空气的温度与高度有关,目前各国通用的标准大气规定:11km以下气温垂直递减率为6.5℃/km; 11km处气温下降为-56.5℃; 11km~25km之间,气温不随高度变化;高度超过25km时,高度升高,气温逐渐上升,气温的垂直递升率为0.1℃/km。11km以下高度时:当高度由H0上升到H时,气压由P0下降到PH,其气温T=T0-τΔH,在这种大气条件下对式(2)两边积分有:

　　若高度的基准面是海平面,则H₀=0、ΔH=H-H₀=H,故式(3)、(4)分别变为:

　　当高度在11km~25km之间时,气温为常数,且等于高度为11km时的气温,此时,所以:

　　对式(7)两边积分结果为:

　　式中:H₁₁为11km处的高度;T₁₁为11km处的温度。由气压高度式(3)、(4)、(8)和(9)可知,大气压力随高度增加而按指数规律减小,上述公式也适用于80km以下各大气层。

　　2　原理误差

　　从上述气压高度公式可以看出高度H是P_H、P₀、T₀和τ的函数,即H=f(PH,P₀,T₀,τ),所以利用大气压力来间接测量飞行高度时,只有在知道了P_H,P₀,T₀以后(设τ值是常数),才能计算出相对某一飞行高度。假定P₀,T₀,τ均为常数,则高度H就是PH的单值函数。气压高度表及其传感器均是在标准大气条件下调整装配的,即P₀,T₀,τ分别为标准大气条件下的海平面大气压力、大气温度和温度变化率。但在实际使用过程中,海平面和任何地点的大气压力、大气温度及温度递减率均不会是常数,它们和假设的情况不一致,因此产生误差,我们称这种误差为原理误差。

　　计算气压式高度表测量原理误差时,利用拉氏公式来代替标准大气条件下的气压高度公式。

　　由式(2)可以看出,温度T是一个变数,它是高度的函数。11km以下高度时,对式(2)取的积分,也就是将无穷多的小量加起来,在推导拉氏公式时将温度T近似的认为是一个算术平均值,即则式(2)为: