一种电容式闭环微加速度计系统

   随着硅微加工技术的不断成熟，硅加速度计已经在传感器市场占据着越来越重要的地位，小型化、智能化、集成化已成为加速度传感器的发展方向，其应用也逐步扩展到各个领域^［1］． 十几年来，尽管在微加速度设计和制作工艺等方面进行了很多有意义的研究^{［2 －4］}，但在系统控制方面的研究还是比较有限的^［5］． 典型的电容式加速度传感器结构是由两个固定电极和一个可动电极组成，可动电极作为公共极板与两固定电极形成一对差分电容． 当有加速度作用时，可动极板就会偏离平衡位置，从而使差分电容产生与加速度成比例的不平衡输出，通过检测此输出即可测得加速度的大小． 这种开环加速度传感器结构比较简单，但在系统带宽、线性度和动态范围等方面受到很大限制． 一种有效的解决办法就是应用闭环控制系统，在固定极板上加一反馈力，使其保持在平衡位置，通过检测反馈力即可测得加速度的大小^［6］． 这种闭环微加速度传感器具有线性度好、动态范围大等优点，广泛应用于高精度的加速度计设计中． 本文在一种梳齿电容结构的基础上，建立了闭环系统的数学模型，并在系统的设计中引入 PID 控制补偿，通过仿真分析研究了 PID 控制参数对系统的影响，大大提高了加速度传感器的性能．

    1 加速度传感器结构

    基于 ICP 刻蚀和键合工艺设计的传感器结构如图 1 所示，该结构包括上下固定电极和与 H 型质量块相连的可动电极组成． 质量块通过折叠梁与左右键合块连接． 该结构具有敏感质量大、检测电容大、灵敏度高等优点． 理论分析和仿真给出该 结构的主要性能参数如表 1 所示．

    2 闭环加速度计系统

    2. 1 微结构模型

    传感器微结构模型如图2( a) 所示，利用经典的二阶系统等效模型可得敏感结构部分的传输函数为

    为对系统工作原理进行分析，将微结构等效为四个电容，如图2( b) 所示，电容 C₁和C₂极板间距为 d，C₃和 C₄极板间距为 md( m 为常系数) ． 在非公共端的两个电极上，分别施加电压 V⁺，V^－． 当有加速度 a 输入时，由于加速度作用，质量块将偏离平衡位置，假设它向C₁方向移动了Δd 的位移，则 4 个电容都将随活动电极与两个固定电极之间距离的变化而变化^［7］

其中 V 为低频信号，由于解调后不会输出，这里未作详细介绍． 由于 Δd 比 d 要小两到三个数量级，则 Δd²要比 md²小四个数量级． 它对灵敏度的影响不大，只会影响到传感器输出电压的非线性．因此，只考虑传感器灵敏度时，上式可以近似为