管道导波时反聚焦检测系统的设计与实现

　　1 引 言

　　超声导波具有沿传播路径衰减小及传播距离远的特点，能同时检测结构内部和表面缺陷，非常适合对管类结构进行长距离大范围检测[1-3]。但导波在管道传播过程中的本质特征———频散和多模态等[1-3]，会导致多种导波模态的混叠，使所测得的时程曲线上缺陷回波的波包变宽、幅值降低，难以分辩。现有的导波检测技术常通过换能器振动模式的特别设计来激励所需要的导波模态[4-6]，但由于各种不同缺陷的存在会导致导波在缺陷处发生模态转换，因此，依然难以消除回波信号中的模态混叠现象。此外，通过在具有较少模态的频率处激励窄带脉冲信号可以抑制频散的影响[2-3]，但由于带宽限制，其抑制效果很难达到要求。时间反转法[7]能将通过非均匀介质的超声波能量进行时间-空间聚焦，是一种在实验过程自动实现的线性相位滤波技巧。将时反方法应用于板中 Lamb 波检测的研究表明，时反方法能增强回波信号能量、补偿频散和改善多模态的影响[8-9]。通过有限元仿真方法将时反激励信号施加于无缺陷管道模型进行缺陷重构的研究表明时间反转法的时间-空间聚焦特性能提高管道缺陷回波的能量[10-12]。上述研究表明，将时反方法应用于波导中的缺陷检测时，由于其时间-空间聚焦能力，能改善检测信号的信噪比，提高对小缺陷的检测能力。

　　2 管中导波时反聚焦理论

　　时反 聚 焦 检 测 方 法 的 理 论 基 础 是 基 于 互 易 定理[7-8，10]，即在管道的位置 A 和 B 分别配置两个性能一致的换能器，则来自 A 点激励 B 点接收的信号与从 B 点激励 A 点接收的信号是相同的，且在不同时刻重复该过程结果不变。为分析方便，减小管道导波传播方向的影响，将换能器阵列均匀安装在管道端部圆周方向进行缺陷检测。若换能器阵列数为 N ，则换能器阵列和含缺陷管道构成 N 输入 N 输出的线性时不变系统。

　　在检测过程中，首先对阵列中各换能器施加窄带脉冲激励信号，N 个换能器的初始激励信号构成向量组E( ω) 。假设第 i 个换能器电-声与声-电转换过程的传递函数分别为 Eie( ω) 和 Eia( ω) ，则阵列中第 i 个换能器产生的应变为:

　　由于时域上的反转过程等价于频率上的相位共扼[7-8，10]，因此，频率上的时反激励信号构成的向量组F( x，ω) 等价于换能器阵列接收信号构成的向量组R( x，ω) 的共扼，即:

　　如果假设 N 个时间反转换能器在能量转换过程中具有相同的声 -电和电-声转换效应，并用 P1( ω) 表示其声-电转换传递函数，而用 P2( ω) 表示其电 -声转换传递函数。假设对 N 个时间反转换能器加载的初始激励电信号均为 E0( ω) 。由于 N 个时反换能器产生的时反声场满足线性叠加原理[10]，则时反后接收信号为: