基于椭圆假设的分步迭代参数估计法的应用

　　引言

　　随着MEMS 技术的发展, 微小型数字式磁罗经相继问世, 它将两个倾斜仪和三个磁阻传感器集成在一起, 并带有模数转换和微处理器, 可在一定倾斜范围内输出航向信息, 其中的磁阻传感器和倾斜仪均采用微硅技术制造, 整体重量<100g。数字式磁罗经已发展成为一种成本低、重量轻、体积小、比较稳定可靠的姿态传感器并开始应用于舰船和飞机上, 特别是小型船舶和无人飞机、飞艇等。

　　由于受安装环境的铁磁力的影响, 罗经北将偏离磁北方向一个夹角而产生自差。当自差较大时,将影响罗经指向的稳定性和指向精度, 同时地磁磁差随着地理位置的不同也有一定的变化。这就给罗经的正常使用提出了消差的需要, 通常称之为误差校正。对于数字式磁罗经而言, 虽然处理的信号由磁力变成了磁阻效应感应量, 分析对象由力变成了数字量, 但载体( 舰船) 的硬铁磁效应、软铁磁效应对磁罗经造成的误差影响依然存在。此外安装误差、测量误差也不容忽视。因此, 研究出适合数字式磁罗经的误差校正方法就十分必要。

　　基于椭圆假设的参数估计是目前国内解决此问题的较为先进的方法, 然而目前国内一些学者对该方法中的非线性参数估计问题采取的线性化解决办法容易造成误差在测量过程中的发散。本文提出了分步迭代参数估计算法来解决此问题的新的思路。第一部分将对数字式磁罗经误差产生的原理进行详尽的描述。第二部分介绍基于椭圆假设的误差补偿思想。第三部分对分步迭代参数估计算法在解决此问题中的应用进行了探讨。第四部分给出仿真结果以进行验证。最后是小结。

　　1 数字式磁罗经误差产生原理

　　数字式磁罗经又可称作电子罗盘, 在这里我们以美国Honeywell 公司推出的HMR3300 电子罗盘模块为例, 它有三个方向上相互垂直的固态磁阻传感器,并带有两轴向的加速度计传感器以及模数转换和微处理器部分, 能够自行进行倾角补偿, 从而使倾角范围达到±60°(俯仰、侧滚)。这种数字磁罗经的输出信号的数学模型可用下式表示:

　　其中向量B!表示当地地磁场向量的真实值, 而 表示当地地磁场向量的测量值, δB!表示由硬铁磁效应引起的误差向量。矩阵Csi表示软铁磁效应误差因子, Cs f表示制造误差因子, Cm表示安装误差因子, Cc表示姿态误差因子。其中软铁磁效应主要由载体及航行时间决定; 安装误差是由安装过程中三轴不正交以及传感器轴向与载体轴向不吻合产生; 制造误差由制造过程中产生，表现为三个轴向上测量效果不相同。

　　我们已知, 当地磁场向量的测量值可以看作真实值时, 将其在水平方向上的分量沿数字式磁罗经两个互相垂直的轴向进行分解, 可得到如下两式: