基于空间多体中心构型的高精度垂直摆倾斜仪

　　0　引言

　　高精度倾斜仪是研究地球固体潮和地震的基本仪器,它在观测和研究地壳形变方面发挥着重要的作用[1]。由于该仪器测量精度非常高,对仪器机械结构的稳定性要求非常高。影响倾斜仪稳定性的因素比较多,如结构、材料、工作环境、工作方式等,而倾斜仪本身的机械结构又是影响其稳定性的关键因素。合理的机械结构设计,不仅可使倾斜仪有小巧紧凑的结构效率,而且可大幅度提高仪器的稳定性,从而保证测量精度。因此,在高精度垂直摆倾斜仪的研制过程中,对其机械结构的设计首次采用了空间多体中心构型理论,并将该高精度倾斜仪应用于实际测量,取得了较好的效果。

　　1　空间多体中心构型基本理论

　　空间多体中心构型是基于牛顿引力作用下分析空间多个质量体构成稳定结构的有效工具,它成功应用于分子和多原子结构的构型分析。由于牛顿引力不仅考虑质点及其相互位置,也考虑质点间相互位置的变化,因此,其结论对稳定性要求极高的精密仪器的机械结构设计也具有指导意义。利用牛顿引力来进行仪器关键部位空间位置的设计,可使仪器在整个工作过程中的稳定性达到最佳状态。

　　设空间有n个质点m1,m2,…,mn及其位置向量q1,q2,…qn,其运动方程由牛顿定律给出

　　则XΔ称为一个构型空间。

　　定义　如果存在一个常数λ,使得空间一个点q= (q1,q2,…,qn)∈XΔ满足

　　则该点是一个中心构型。此时,质心在坐标原点上,当质心不在坐标原点上时,对于任意坐标系,式(3)等价于

　　由此可见,应用多体中心构型理论可以指导精密仪器关键部位空间位置的设计,或在已确定关键部位空间位置的情况下,求解另一相关重要部件的空间位置,从而获得仪器结构的最佳稳定状态。

　　2　高精度垂直摆倾斜仪的整体结构设计

　　高精度垂直摆倾斜仪用于测量铅垂摆体受地倾斜变化引起的微位移,它采用差动式电容位移传感器,其位移检测分辨率高达0.1nm[1]。为保证仪器具有足够高的测量精度,对仪器的整个机械本体结构的稳定性要求非常高。

　　如图1所示,倾斜仪的机械本体是一个由多个零部件组成的整体,为保证倾斜仪在测量过程中摆体的摆动不至于影响仪器的稳定性,机械本体在设计过程中采用了多体中心构型的原则。

　　研制过程中,以摆体的质量中心作为多体中心构型的中心以获得机械本体最稳定的结果。该仪器结构中,底板、调节支杆、摆体的质量中心点都已确定,要使摆体中心点为该中心构型的中心,关键是要求出支撑体的质量中心。图2为等边三角形底板的垂直摆倾斜仪各部件质量分布结构模型示意图。图中,A、B、C分别代表三个支撑杆质量点,D、E、F分别代表支撑体、底板和摆体的质量中心点。同一平面的三质点A、B、C具有中心构型,而D、E、F同在一条直线上,因此,F点可以是该空间多体的中心构型[4]。