管道效应对液压同步系统动态特性的影响研究

　　0　引言

　　在水利水电工程的液压启闭机控制系统及其他大型液压控制系统中,由于工程实际需要,具有高压、大流量、输送管道较长等特点[1],以及各元件的差异和系统各组成部分的制造误差等因素的影响,造成多执行机构的同步误差[2]。在换向阀突然关闭和换向、液压缸突然停止和运动、液压泵的停车等原因都会使液压长管路中的油液压力在惯性力的作用下剧增,造成压力冲击,使系统压力在短时间内快速升高。这种压力冲击会降低系统的动态特性,甚至直接影响系统的稳定性[3]。因此有必要对由长管道给液压系统带来的各种影响进行研究,进一步针对长管道带来的各种不利因素采取行之有效的措施,提供一套带长管道效应的电液系统设计理论和方法^[4] 。

　　1　液压同步控制系统的工作原理

　　电液比例同步系统原理图如图1所示,系统工作原理:主油泵输出的液压油经电液换向阀进入液压缸Ⅰ和Ⅱ,两液压缸的位移通过位移传感器转化成电信号传输到电液比例换向阀,补油泵输出的液压油经电液比例换向阀进入两液压缸,进而实现两液压缸的位移差为0。其同步控制系统框图如图2所示,位移传感器将检测到的输出位移信号在放大器内部进行比较,其偏差通过放大器放大后作用在比例阀的阀芯上,通过调节阀芯的位移,来改变阀的开口度,从而改变进入液压缸的流量,减小液压缸位移误差,使两液压缸趋于同步。

　　2　系统键合图模型的建立

　　液压系统建模的方法有多种,功率键合图是以图形方式来描述系统中各元件间的相互关系,以能量守恒定律为根据,根据系统的功率建合图有规律地推导出相应的数学模型[5]。该系统的功率键合图如图3所示。

　　根据图3所示的键合图模型,为每一个功率变量确定一个方程。按照各个源,各个I、R、C元,各个转换器,各个结点顺序建立系统方程,除了系数Kv外,所有的其他各量都是动态的,即在动态响应中它们将会是变化的。排油压力通常是不变的(即是一个源),而供油压力ps也假定为常量。为分析方便,初步分析液压缸时可以舍去库仑摩擦项Fμ,只取系数为Kf的线性黏性摩擦,即Ff=Kfx′m。

　　由于惯性效应、容性效应对系统动态性能起主导影响作用,所以在键合图法中,一般取惯性元件I和容性元件C本身的广义变量作为系统的状态变量,,共能量变量为每一个感性元件上的流变量和每一容性元件上的势变量。把各点的系统方程联立得到该系统总的的状态方程:

　　式中:ps为液压泵出口压力, p11和p12分别为两节流阀出口的压力, p21、p22分别为液压缸与节流阀之间长管道中压力, pY1、pY2分别为两液压缸出口处压力,x1、x2分别为两活塞的位移,ρ为油液密度, Cd为流量系数, K为油液体积弹性模量, KSY为电液比例阀系数, M为负载质量。