有限单元法在温度计套管振动核算中的应用

    1　引　言

    热电偶、热电阻、双金属温度计等热工仪表用于工业管道中进行温度的测量时,一般情况下都要配用温度计套管。因此,温度计套管的合理选用对于保证测温精度、响应速度及安全使用,起到了至关重要的作用。

    随着目前工业现场中对保护套管的要求逐渐提高,“套管与设备同寿命”越来越成为业主和设计人员所追求的目标,对温度计套管进行核算成为温度仪表选型的必要工作。

    根据现场实际情况分析,导致保护套管损坏的原因主要有以下几方面:流体冲击大,载荷过大,所产生的应力超过材料本身的允许应力;套管自然频率和流体的激励频率接近,产生共振;套管本身存在加工缺陷,导致应力集中,造成断裂;由于腐蚀和磨损造成损坏。

    对于加工缺陷,通过探伤的检测手段,有效避免有缺陷的套管应用于现场。由于腐蚀和磨损造成的损坏,可通过选用合理的材质进行克服。因此,对温度计套管进行核算成为保证套管安全使用的关键。

    对套管核算主要是从套管的振动和受力两方面进行分析。

    对于套管来讲,一般要求它既能迅速准确测温,又有足够的强度。但在实际中,提高测量精度和响应速度,将要减弱强度。反之,增加强度,将会降低测量精度和响应速度。套管各要素之间的关系见表1所列。

    2　激励频率fs

    插入介质中的保护套管受振动载荷后(即外来的简谐力),会产生无阻尼的强迫振动,此时保护套管被迫以外力频率振动。此外力频率即为卡门涡流产生的斯屈赫(Strouhal)频率(或称激励频率),用fs表示,其与介质流速成正比,与保护套管端部直径成反比。其计算公式为:

    f_s=0.22v/d             (1)

式中　v———介质流速,m/s;d₁———套管插入管道内的端部直径,m。

    3　自然频率fn

    任何一个有质量的物体,均有其固有频率或称自然频率,用fn表示,保护套管也不例外。决定套管fn的因素:直径规格,包括外径和内径;长度,包括外部长度和内孔长度;弹性模量;密度;操作温度。

    因为在不同温度下,材料的弹性模量和密度会发生不同程度的变化,随着温度的升高,二者均会下降,并且弹性模量的降低要比密度的降低大得多,所以操作温度也是决定套管fn的因素之一。

    表2以1Cr18Ni9Ti为例,说明温度对弹性模量和密度及其他物理性能[1]的影响。