能动薄主镜技术模拟研究

    0  前言

    大型地基望远镜和航天探测器发达的国家，采用能动光学技术来校正主镜的误差并减轻重量已是必然趋势，例如ESO的VLT，美国的Hubble太空望远镜等等均已取得应用成功的先例.大主镜由于重力、温度等影响引起表面光学精度的变化，太大的主镜经过光学加工也必然留有较大的误差。采用能动薄主镜既可减轻重量，又可以通过加力驱动器能动可控地校正误差，改善光学表面，这对于航天探测方面的主镜尤其重要。能动薄主镜与变形反射镜的工作原理是相同的，其背面按一定排布方式安装足够数量的受控于控制信号的加力驱动器，它们按需要带动镜面产生与光学波前误差共扼的变形，从而调整光学象质至最佳。我们利用19单元(19个支撑点)和37单元(55个支撑点)变形反射镜来模拟能动薄主镜以检验对各种低阶象差的补偿能力.

    能动薄主镜对不同象差模式的拟合能力代表了它对该象差模式的补偿能力，采用由准Zernike多项式(如表1所示)象差模式计算出的变形反射镜标准面形与拟合象差模式的面形之差产生的残余面形的均方根值(RMS)和峰谷值(P一V)，来评价变形反射镜对各种象差模式的拟合能力。

    通过有限元仿真软件对变形反射镜进行拟合象差的模拟计算，可以对变形反射镜的拟合能力和应力分布有较清楚的认识.但计算中可能忽略了实际工作中很多对能动光学器件不利的因素，如温度的变化和约束条件常常变动等等，因此通过实验来比较和证明仿真的正确性以及判别限制因素对能动光学器件的影响是必要的.

    1 变形反射镜拟合低阶象差模式的计算机模拟

    变形反射镜镜面的形状主要由镜面和驱动器的物理参数、驱动器数量和驱动器位置共同决定，而镜面的主要应力变化集中在镜面同驱动器的连接处。我们对19单元和37单元变形反射镜建立了如图1和图2所示的有限元模型。19单元变形镜划分了3802个混合单元，共3731个节点，37单元变形镜划分了4559个混合单元，共4386个节点。

图3为模拟计算出的37单元变形镜拟合准Zernike多项式象差模式的面形三维图(采样点数为948)，计算结果见表2，面形的RMS(均方根)值分布见图7和图8。

    2  变形反射镜拟合实验原理

    实验是利用变形反射镜在受高压放大器施加电压的驱动器作用下，改变镜面面形来拟合不同的低空间频率象差模式一一如表l中(带+号)的准Zernike多项式，象差函数为:

其中，k为象差系数，m为径向阶次，n为角向阶次.图4为拟合象差的实验原理框图，首先由准Zernike多项式的表达式求出变形镜将要拟合的象差面形时各驱动器所在位置的数据，将驱动器的位移量根据一定的关系转换为需要加的电压增量，通过微机控制高压放大器分别给驱动器施加不同的电压值，从而使变形镜产生所要拟合的象差面形。最后由标准象差面形与拟合面形之差形成的残余面形的RMS(均方根值)是否在所要求的范围内来判断产生的拟合面形是否达到要求.