一种分析光纤共聚焦系统轴向光强的方法

引　言

由于共聚焦系统[1]相对传统显微系统具有光学层析能力等优点,它已广泛应用于医学、生物和工业检测等领域。特别是近些年光电技术的迅猛发展,大量性能优良的光纤器件(如光纤激光器、光纤、光纤耦合器、变折射率透镜等),光扫描系统,微透镜阵列等的出现,为建立简单而小型的光纤共聚焦显微系统提供有利条件。因此,结合共聚焦技术的新型医疗内窥镜[2~7]的研究和开发也就成为一个热点。它将为及时发现癌细胞早期病变、提高手术操作精度、减轻患者痛苦等发挥重要作用。在理论分析中,由于光场在传像束(或光纤)的端面发生变化,系统是空间变化的,故不能用通常分析线性空间不变系统的方法分析它的成像过程。作者从光纤的传输特性推导出光纤平均线扩散函数和有效点扩散函数,即利用空间平均函数近似光纤空间变的特性,再利用通常分析空间不变系统的方法获得光纤共聚焦系统的轴向光强分布。对比根据光纤波动理论获得的结果,结论显示该方法的有效性,提供了一种分析携带光纤或传像束的共聚焦显微系统的新方法。

1　理论分析

1. 1　光纤有效点扩散函数

在传像束中,由于光纤排列的空间周期性结构,传像束两端面的成像是不连续的或是采样过程,很难准确地定义或测量传像束的强度调制函数,点扩散函数和线扩散函数,但也正是由于这种结构的周期性,可引入空间平均函数来近似描述其空间变性质。对于单模光纤[8],当以一高斯型光束(共聚焦系统的照明光源一般都是高斯型)照射其一端,在光纤仅传输基模时,光纤出射的光场也是高斯型,即光纤两端光强分布是高斯型。设入射高斯光场与光纤传输的高斯型光场一致:

当光纤仅传输高斯型光束时,在垂直传播方向截面上各点的相位相同,光纤两端面的光场相位差由光纤长度和传播常数确定,则光纤的有效振幅点扩散函数可以近似表示成:

1. 2　光纤共聚焦系统轴向光强分布

下面主要分析如图1所示的反射式光纤共聚焦系统,光纤既是入射光的通道又是信号的通道。从光纤1出射的高斯形光束经物镜1会聚在一定厚度的样品内,光分布在会聚点附近。把会聚点看成理想像点,则其它点相对理想像点而言就是离焦点。此时,成像系统点扩散函数需用广义出瞳函数[10]描述,物镜1的点扩散函数h1可写成:

2　数字模拟和分析

根据(14)式模拟出系统轴向归一化光强I(u)在参数A取不同数值时随归一化离焦量u的变化趋势。图2a中分别给出参数A等于1, 3, 6, 10时轴向光强变化曲线,可见随着参数A的增加,系统的轴向响应变宽,即轴向分辨能力下降。当A=0时,由(14)式可得,这对应点光源和点探测的理想共聚焦系统轴向光强响应。同时,图2b中给出利用光波动理论得到的系统轴向光强分布[7]曲线。对比两图可知,强度曲线随参数A值变化的趋势是一样的,都是参数A越小,曲线向对称轴靠拢,轴向响应变窄,且A=0时轴向响应最佳,但是在相同参数A下(A=0除外),利用光纤有效点扩散函数所得到的轴向响应要更宽些,而且参数A越大,它们之间的偏差越严重。引起偏差的主要原因是利用空间平均函数描述空间变系统会引入一定的误差,但是在参数A较小时,该误差很小可以忽略,利用光纤有效点扩散函数可以很好地分析系统特性。此外,在分析携带光纤或传像束的共聚焦系统时,由于光场在光纤端面要发生变化,成像系统是空间变的,根据波动理论,运算不是很便利,而利用光纤有效点扩散函数近似空间变系统可以方便地分析成像过程。