长条形反射镜背部支撑方案研究

　　1　引言

　　随着微电子、微机械和轻型材料等新技术的迅速发展,卫星小型化和小卫星的发展正在世界上蓬勃兴起。由于小卫星具有重量轻、体积小、研制周期短、功能密度高、成本低等特点,受到了各国的高度重视,纷纷将小卫星作为今后的发展方向。小卫星技术的实质是选用高新技术,促进卫星功能密度的不断提高,从而有效地减轻重量,降低成本。小卫星技术为发展功能各异的应用卫星开辟了新的途径,是卫星技术发展的重要趋势。

　　随着微小卫星技术的发展,需要研制适于小卫星的轻型高分辨率空间遥感器。这样轻型、大视场、高分辨力可见光空间遥感器的研制自然而然地成了当今空间光学工作者的重点研究课题[1~5]。空间光学遥感器要求采用具有结构紧凑、体积小、重量轻,对气压、温度不敏感,能较好地适应空间应用的光学系统。目前长焦距、大视场要求的空间光学遥感器常采用三反射镜光学系统,三个反射面均采用非球面可以校正球差、慧差、像散等像差,增加了轴外视场光通量,使得像面照度均匀,有利于设计较大的视场,作到大的相对孔径,　故有效地减少了遥感器的体积和重量,缺点是需采用较大尺寸非球面反射镜。在空间微重力和工作温度载荷的作用下,　反射镜及其支撑结构的变形将导致光学元件间的相对位置变化和光学元件的波前畸变,这会影响或破坏光学系统的成像质量。因此必须使反射镜及相应的支撑结构具有高的静态结构刚度、良好的动态结构性能、高热稳定性,在水平和垂直方向(加工检测、空间工作状态)均满足镜面面型要求。

　　2　问题描述

　　本文所探讨的长条形反射镜如图1所示,根据光学系统的要求,该反射镜为非球面镜,其外形尺寸为350mm×104mm×70mm。整个光学系统的面型要求较高,对该反射镜在微重力作用下面型误差要求[PV] =λ/10, [RMS] =λ/50,其组件的动态刚度也须达到一定指标。本文综合应用CAD /CAE技术,将CAD构造的结构模型,离散为有限的单元和节点,建立有限元模型,加入相应的边界条件和载荷后利用CAE软件进行静力学分析和模态分析,得到轻质、高刚度、高面型精度的光学元件组件。

　　3　模态分析

　　模态分析[6]就本质而言,其实就是一种坐标转换,其目的在于把原物理系统坐标系统描述的响应向量,放到“模态坐标系统”中进行描述,从而可以把复杂的实际结构系统简化为所谓模态模型来进行响应分析和预测。

　　在有限元方法中,一般把实际中的无限自由度的连续系统转化成为有限自由度的离散系统,来进行求解。一个n自由度的线性阻尼振动系统,其运动微分方程为